Numerična zaporedje: koncept, lastnosti in metode naloge

Numerična zaporedje in njena meja je eden najpomembnejših problemov v matematiki vsej zgodovini te znanosti. Nenehno posodabljajo z znanjem, oblikoval nove izrekov in dokaze - vse to nam omogoča, da preuči ta koncept do novih položajih in na različnih zornih kotov.

Numerična zaporedje v skladu z enim od najpogostejših določitev je matematična funkcija, katere osnova je množica naravnih števil, so razporejene v skladu z določenim tipom.

To funkcijo je mogoče šteti za nekatere, če veste, zakon, po katerem je za vsako naravno število lahko določi dejansko število jasno.

Obstaja več možnosti za ustvarjanje številko sekvence.

Po eni strani to funkcijo mogoče nastaviti tako imenovani "očitno" način, če obstaja določena formula, s katero se lahko določi vsak član preprosto substitucijo zaporedno število v zaporedju.

Druga metoda se imenuje "rekkurentnogo". Njegovo bistvo je v tem, da smo določen prvih nekaj pogojev številčno zaporedje, kot tudi posebno rekkurentnaya formulo, na podlagi katere je vedel prejšnji člana, ki jih lahko najdete na naslednjo.

Končno, je najpogostejši način za določitev zaporedja je tako imenovani "analitična metoda", če je mogoče, ne samo za identifikacijo določenega člana določeno serijsko številko enostavno, vendar vedo nekaj zaporednih člani prihajajo s splošno formulo funkcije.

Številčni zaporedje lahko povečuje ali zmanjšuje. V prvem primeru, vsak sledi svojim članom, je manjša od prejšnje, in drugi - prav nasprotno, še več.

Glede na to temo, ne moremo obravnavati vprašanje o mejah sekvenc. Omeji število sekvenc se sproži ob, vključno z neskončno majhne vrednosti, obstaja zaporedje številka, po katerem se odklon zaporednih smislu sekvenca iz nekem številski obliki postane manjša od nastavljene vrednosti, tudi če tvori to funkcijo.

Koncept aktivno omejiti številčno zaporedje, ki se uporablja v eni ali drugi sestavni in diferencialno zapisu.

Matematični sekvence imajo celo vrsto dovolj zanimivih lastnosti.

Prvič, vsak številčna sekvenca je primer matematično funkcijo, torej lastnosti, ki so značilne funkcij lahko varno uporablja za sekvenc. Najbolj presenetljiv Primer take lastnosti, je zagotavljanje povečanje in zmanjšanje aritmetično serije, ki so v kombinaciji z enim splošnim konceptom - monotonem zaporedju.

Drugič, obstaja precej velika skupina sekvenc, ki jih ni mogoče pripisati povečanju ne zmanjšuje, - je periodično zaporedje. V matematiki se šteje, da je funkcija v katerem je tako imenovani dolžino obdobja, ki je od neke točke (n) začne delovati naslednjo enačbo Y _N = Y _{n + T,} kjer je T in bo tako enako dolgi rok.