Delitelji in večkratnikov

temo "Več številk" študiral v 5. razredu srednje šole. Njen cilj je izboljšati ustne in pisne sposobnosti matematičnih izračunov. Ta lekcija uvaja nove pojme - so "večkratniki" in "Cepilniki", je izpolnjen tehniko iskanju deliteljev in večkratnike naravno število, sposobnost, da bi našli NOC na različne načine.

Ta tema je zelo pomembno. Poznavanje tega je mogoče uporabiti pri reševanju primerov s frakcijami. Da bi to naredili, boste morali najti skupni imenovalec, ki ga izračuna najmanjši skupni večkratnik (LCM).

Guba velja celo število, ki je deljivo s brez sledi.

18: 2 = 9

Vsako pozitivno celo število je neskončno mnogo večkratniki števila. To samo po sebi se šteje, da je najmanjša. Krat ne more biti nižja od samega števila.

naloga

Moramo dokazati, da je številka 125 večkratnik števila 5. Če želite to narediti, razdeli prvo številko na sekundo. Če je 125 je deljivo s 5, brez sledu, potem je odgovor pritrdilen.

Vse naravnih števil lahko razdelimo na: 1. Multiple pregrad zase.

Kot vemo, se je število cepitve imenuje "dividenda", "delilnik", "zasebno".

27: 9 = 3,

kjer je 27 - dividenda, 9 - delilnik 3 - kvocient.

Mnogokratniki 2, - tiste, ki, kadar razdeljen na dva dela ne tvorijo ostanek. Vsi so še.

Mnogokratniki 3 - taka, da ni ostankov razdeljena na tri (3, 6, 9, 12, 15, ...).

Na primer, 72. To število je večkratnik števila 3, ker je deljivo s 3 brez ostanka (kot je znano, je število deljivo s 3 brez ostanka, če je vsota njegovih števk deljiva s 3)

vsota 7 + 2 = 9; 9: 3 = 3.

Je številka 11, večkratnik števila 4?

11: 4 = 2 (ostanek 3)

Odgovor: ne, saj je ravnotežje.

Skupni večkratnik dveh ali več celih števil - to je, ki se deli s številom brez ostanka.

K (8) = 8, 16, 24 ...

K (6) = 6, 12, 18, 24 ...

K (6,8) = 24

LCM (vsaj skupni večkratnik) so naslednji.

Za vsako številko treba posebej pisati v niz večkratnikov - do ugotovitev enaka.

NOC (5, 6) = 30.

Ta metoda se uporablja za majhne številke.

Pri izračunu NOC izpolnjevati posebne primere.

1. Če želite najti skupni večkratnik 2 številk (na primer, 80 in 20), kjer je eden od njih (80) deljivo z drugo (20), nato pa je ta številka (80) in je najmanjši večkratnik dveh števil.

NOC (80, 20) = 80.

2. Če sta praštevila nimajo skupni delitelj, lahko rečemo, da je njihova NOC - je produkt teh dveh številk.

NOC (6, 7) = 42.

Razmislite zadnji primer. 6 in 7 v zvezi z 42 so deliteljev. Delita večkratnik brez ostanka.

42: 7 = 6

42: 6 = 7

V tem primeru, 6 in 7 sta v paru deliteljev. Njihov izdelek je enaka mnogokratniku (42).

6x7 = 42

Številka se imenuje glavni če ali 1 (3: 1 = 3 3 3 = 1) je deljivo samo po sebi. Drugi se imenujejo kompozit.

V drugem primeru je treba ugotoviti, ali delilnik 9 v zvezi s 42.

42: 9 = 4 (Ostanek 6)

Odgovor: 9 ni delitelj 42, ker je stanje v odgovoru.

Delilnik je drugačna od časov, da je delilnik - to je številka, s katero razdeliti naravnih števil, in sama krat se deli s to številko.

Največji skupni delitelj števili a in b, pomnožijo z najmanjšo gube njih samih produkt števil a in b.

In sicer: GCD (a, b) X LCM (a, b) = a x b.

Skupne večkratniki več kompleksnih števil, so naslednji.

Na primer, da bi našli NOC za 168, 180, 3024.

Te številke se razgradi v prafaktorjev, pisnih kot produkt pooblastil:

168 = 2³h3¹h7¹

= 180 2²h3²h5¹

3024 = 2⁴h3³h7¹

Nato zapišite vse osnovne stopnje se z največjo zmogljivost in jih pomnožite:

2⁴h3³h5¹h7¹ = 15120

NOC (168, 180, 3024) = 15.120.