Koren enačbe - uvodni informacije

V algebre, je koncept dveh vrst enakosti - identiteto in enačb. Identitete - to so enaki, ki so izvedljivi za vse vrednosti črk, ki jih izdelujejo. Enačba - je prav tako enaka, vendar so izvedljivi le za določene vrednosti njihovih sestavnih črk. Pisma o pogojih problema so običajno neenaka. To pomeni, da lahko nekatere od njih sprejmejo vse veljavne vrednosti, imenovane koeficiente (ali parametrov), in drugi - so znane neznanke - pomen, ki se najde v procesu rešitev. Značilno je, da neznanke predstavljajo črke v enačbah najnovejše v latinici (xyz itd), ali istih črk, vendar z indeksom (x _1, x _2, itd), kot je znano, koeficienti - prvi črke iste abecede.

Glede na število neznanega izločajo enačbo z enim, dvema ali več neznank. Tako se vse vrednosti neznank, za katere rešuje enačba postane identiteto, ki se imenuje rešitve enačbe. Enačba se lahko šteje rešiti v primeru, da so vsi njeni rešitev najti ali dokazano, da ni zastopana. Naloga "rešiti enačbo" v praksi je pogosta in pomeni, da boste morali najti koren enačbe.

Definicija: Korenine enačbe so tiste vrednosti neznank v strpnosti, v katerih se rešujejo enačba postane identiteta.

algoritem za reševanje enačb vse popolnoma enako, in pomen pa je, da s pomočjo matematičnih transformacij ta izraz svinca v poenostavljeni obliki.
Enačbe, ki imajo iste korenine v algebre se imenujejo enakovredni.

Najenostavnejši primer 7x-49 = 0, koren enačbe x = 7;
x = 0 7, podobno koren x = 7, zato so enakovredni enačbe. (V posebnih primerih, ki so enakovredni enačbe ne sme imeti korenine).

Če je koren enačbe tudi koren drugi strani enostavno enačbo dobljen s transformacijo vira, se slednji imenuje posledica prejšnjega enačbe.

Če ti dve enačbi ena je posledica drugega, se šteje, da so enakovredni. Vendar se imenujejo enakovredni. Zgornji primer ponazarja to.

Rešitev celo najpreprostejših enačb v praksi pogosto povzroča težave. Kot rezultat, lahko rešitev dobili en koren enačbe, dve ali več, celo neskončno število - to je odvisno od vrste enačb. Obstajajo tisti, ki nimajo korenin, ki jih imenujemo nepremagljiva.

primeri:
1) 15 x 10 = -20; x = 2. To je edini koren enačbe.
2) 7x - y = 0. Enačba ima neskončno število korenin, saj lahko vsaka spremenljivka nešteto vrednot.
3) x = ² - 16. številka dvigne do druge stopnje, vedno daje pozitiven rezultat, zato je nemogoče, da bi našli koren enačbe. To je eden od nerešljivih enačb zgoraj omenjenih.

Pravilnost odločitve se preveri z nadomestitvijo ugotovljene korenine namesto črk in primer dobljene raztopine. Če se spoštuje identiteto, je odločitev pravilna.