Naloge o področju trga, in še več

To presenetljivo in poznajo trg. To je simetrična okoli svojih centrov osi in diagonalno izvaja skozi središče in ob straneh. Iskanje za območje kvadrata ali obsega na splošno ni preveč težko. Še posebej, če je znano, stranska dolžina.

Nekaj besed o sliki in njenih lastnosti

Prvi dve lastnosti so povezane z opredelitvijo. Vse strani na sliki so enaki med seboj. Konec koncev, kvadrat - to je pravi pravokotnik. In se je, da so vse stranke enake in koti so enako pomembni, in sicer - 90 stopinj. To je druga nepremičnina.

Tretji se nanaša na dolžini diagonal. Tudi oni so enaki med seboj. In sekata pod pravim kotom v sredini točk.

Formula, ki se uporablja le v stranske dolžine

Najprej o imenovanju. Za dolžino strani sprejeti izbrati črko "a." Nato se kvadratna površina izračuna po formuli: S = ^a2.

To je lahko pridobljen iz tistega, ki je znana po pravokotnika. V njem se pomnoži dolžino in širino. Kvadrat, ta dva elementa so enaki. Zato je v tej formuli pojavi s peto vrednost.

Formula, kjer pokaže diagonalne dolžine

To je hipotenuza trikotnika, katerega stranice so noge na sliki. Zato lahko uporabimo Pitagorov izrek enačbe in izhod, pri čemer je stranska izražena z diagonalo.

Ob teh preprostih transformacije, smo ugotovili, da je površina kvadrata z diagonalo izračuna po naslednji formuli:

S = D ^2/2. Tu črka d pomeni diagonale kvadrata.

po obodu s formulo

V takem primeru je treba izraziti strani preko oboda in ga nadomestiti v formuli površino. Ker isti strani v sliki štirih bo obseg treba deljeno s 4. Ta bo vrednost strani, ki se nato lahko substituirana v začetni in štetje površino kvadrata.

Formula je na splošno, kot sledi: S = (P / 4) ^2.

Izzivi za izračune

Številka 1. Tam je kvadrat. Vsota dveh svojih straneh, ki so enake 12 cm. Izračunamo površino kvadrata in njegovega oboda.

Sklep. Ker glede na vsoto obeh straneh, je treba vedeti dolžino enega. Ker so enaki, nekateri izmed vas samo treba razdeliti na dva dela. Tj stran sliki je 6 cm.

Nato se obseg in območje lahkoto izračuna po naslednji formuli. Prvi je 24 cm, in drugi - 36 ^cm2.

Odgovor. Oboda kvadrata je 24 cm, njegova površina - 36 ^cm2.

Število 2. Ugotovite površino kvadrata z oboda 32 mm.

Sklep. Preprosto nadomestiti vrednost obodnim v formuli zgoraj napisana. Čeprav se lahko naučite prvo stranico kvadrata, in šele nato njegovo površino.

V obeh primerih bodo ukrepi gredo prvo delitev in nato potenciranje. Preprosti izračuni privede do dejstva, da je območje predstavlja kvadrat s 64 ^mm2.

Odgovor. Območje iskanja je 64 mm ^2.

3. število kvadrata 4 dm. Velikosti pravokotnik: 2 in 6 dm. V kateri od teh dveh številk večja območja? Koliko?

Sklep. Naj stran od trga bodo označeni s črko A _1, nato pa v dolžino in širino pravokotnika in ₂ in _2. Za določitev površino kvadrata z vrednostjo ₁ predvideva, kvadrat, pravokotnik in - množenjem _A2 in _A2. To je enostavno.

Izkazalo se je, da je področje trga 16 dm ^2, in pravokotnik - 12 dm ^2. Očitno je, da prva številka večja od druge. In to kljub dejstvu, da imajo enako površino, se pravi, imajo isto območje. Če želite preveriti, lahko izračunamo območje. Kvadratni strani je treba pomnožiti s 4, dobiš 16 dm. V pravokotniku zložena strani in pomnožimo z 2. To bo enako število.

Problem je, da še odgovoriti, koliko površine so različni. Za to številko se odšteje od večje manj. Razlika je enako 4 dm ^2.

Odgovor. Kvadrati so 16 ^dm2 in 12 ^dm2. Na trgu je več kot 4 dm ^2.

Izziv za dokazilo

Pogoj. Na katetri isosceles pravokotni trikotnik zgrajena kvadrat. Njegova zgrajena višina hipotenuza, na kateri zgradili še en kvadrat. Dokaži, da je prvo področje, dvakrat večji od slednje.

Sklep. Uvajamo zapis. Naj noga je, in višina opozoriti na hipotenuza, x. Območje kvadrata - S _1, drugi - _s2.

Območje trgu zgrajena na katetrov se izračuna preprosto. To je enaka ^2. Druga vrednost ni tako preprosta.

Najprej morate vedeti dolžino hipotenuze. Za to priročno formule za Pitagorov izrek. Preproste transformacije privede do naslednjega izraza: a√2.

Od višine v enakostraničnega trikotnika poteka na podlago, je tudi mediana ter višine, ki jo ločuje velik trikotnik v dveh enakih isosceles pravokotnega trikotnika. Zato je višina je enaka polovici hipotenuze. To pomeni, da je x = (a√2) / 2. Zato je težko vedeti, območje S _2. To je bilo ugotovljeno, da je ^2/2.

Očitno je, da so zabeležene vrednosti natanko dvakrat razlikujejo. In drugič, v to številko, je manj. QED.

Nenavadno puzzle igra - Tangram

Narejena je iz trga. Temeljiti mora na posebna pravila, razrezani v različnih oblikah. Vsi deli morajo biti 7.

Ti kažejo, da se bo igra uporabi vse prejete predmete. Od njih je treba tudi druge geometrijske oblike. Na primer, pravokotnik, trapez ali paralelograma.

Ampak še bolj zanimivo, ko so kosi pridobljeni iz živali ali predmetov silhuete. In se izkaže, da je površina vseh podatkih, pridobljenih tista, ki je bila v začetni kvadrat.