Vzporedna z ravnino: stanje in lastnosti

Vzporedno z letalom je pojem prvič pojavil v evklidski geometriji za pred več kot dva tisoč let.

Glavne značilnosti klasične geometrije

Rojstvo te znanstvene discipline, povezane z znanimi deli starogrški filozof Euclid, ki je napisal v DP tretjem stoletju, brošure "Elements". Razdeljen na trinajst knjig, "Elements" je najvišji dosežek vseh starih matematike in razložil temeljne načeli, povezane z lastnostmi številk letalom.

Klasična stanje vzporednih ravninah smo formulirali takole: dve letali, se lahko imenuje vzporedni, če se vsak nimajo skupnih točk. Ta se glasi evklidske peti postulat delo.

Lastnosti vzporednih ravnin

Evklidska geometrija izoliran, običajno pet:

• Objekt je prvi (in vzporedno z ravnino opisuje edinstvenost). Skozi eno samo točko, ki leži izven tem letalom, lahko potegnemo en in samo en vzporedni letalo

• Druga lastnost (znan tudi kot lastnosti Utrostručiti). V primeru, ko sta dve letali vzporedno glede na tretjino, med seboj, pa tudi vzporedno.

• Tretja lastnost (z drugimi besedami, se imenuje lastnost linije sekajo vzporedno z ravnino). Če se sprejme ločeno ravna črta prečka eno od teh vzporednih ravninah, bo križ in drugo.

• Četrti premoženje (nepremičnine ravnih črt vklesan na ravninah, vzporednih med seboj). Če sta dve vzporedni ravnini sekata tretji (iz katerega koli kota), in njihove presečno črto vzporedne

• Petič lastnost (lastnost, ki opisuje različne segmente vzporednih ravnih črt, ki ležijo med ravnini med seboj vzporedni). Segmenti vzporednih linij, ki so zaprte med dvema vzporednima ravninama nujno enaki.

Vzporedno z ravnino neevklidska geometrija

Tak pristop je predvsem geometrija Lobačevski in Riemann. Če je evklidsko geometrijo izvaja na ravnih površin, nato Lobačevski v negativno ukrivljenih površin (ukrivljena preprosto rečeno), medtem ko je Riemann ugotovi njegovo realizacijo v pozitivno ukrivljenih prostorov (z drugimi besedami - območja). Tam je zelo pogost stereotipno mnenje, da Lobačevski vzporedno z ravnino (in tudi črte) križajo. Vendar pa to ni res. Dejansko je bilo rojstvo hiperbolične geometrije povezana z dokazilom o peti postulat in spreminja pogled na to Evklidovega, vendar je zelo opredelitev vzporednih ravninah in ravnih linij pomeni, da ne morejo prečkati niti Lobačevski niti Riemann, ne glede na prostore njihovega izvajanja. Sprememba v srcu in besedila je, kot sledi. Namesto postulat, da se samo ena vzporedna ravnina lahko poteka skozi točko, ki ni na določenem letalu, je prišel drugo obliko: skozi točke, ki ne ležijo na tem letalu lahko dva, vsaj, ravne, ki so v eno letalo s tem in ga ne križ.