Informatika. Pretvarjanje logične izraze

Predlagano delo bo podrobno preučila vprašanje preoblikovanje logičnih izrazov. Poleg tega, vam predlagamo, da si kratek tečaj o logiki, ki bo obravnaval temeljne zakone in konceptov. Pretvarjanje logične izraze - to je precej zapleten postopek, če ni seznanjen z vsemi odtenki predmeta.

informatika Seveda bo videti enostavno in bi z veseljem, če natančno preberete ta članek in se naučite pravil in zakonov transformacije, reševanje problemov, in pripravljanju programov. Ponujamo vam, da začnete takoj.

logika znanosti

Osnovna logika - to je precej težavna, kajti pisano toliko knjig. Ta članek bodo razpravljali osnove zakonodaje preoblikovanja logičnih izrazov, to je informacija je najbolj jedrnato in zgoščeno. To je treba upoštevati bolj smiselno računalniške tehnologije in sisteme zgradb.

Za začetek, kaj logike in kaj je to za? Pomembno je omeniti, da je to veda, ki proučuje oblike in načine razmišljanja. Vse, kar vidimo, slišimo ali ne, spoštovati zakone. Žogo vržemo z višine - je vedno pluje na tla, kot veljajo zakoni fizike. Pivo z jutranjo kavo, dodamo sladkor in suhe snovi takoj raztopi v vodi, ki uboga zakone fizike. Mi smo v pogovoru s prijatelji, delijo svoje načrte: "Če sem dobro zaščitena dela, dobiš diplomo", "nisem dobil, da pridejo z avtomobilom, saj je popraviti." Ne da bi občutili, gradimo vse naše pogovore, saj temelji na logiki in njenimi zakoni. Torej, zakaj znanost je logika? Seveda, saj se zavedajo svoje zakone, boste lahko natančno določiti izid dogodka, saj ne bi bilo treba ukrepati naključno in tveganja.

Čeprav razmišljanje je precej zapleten proces, vendar pa lahko razdelimo v nekaterih sestavnih delov, ali bolje, v obliki (s pomočjo katere se je izraz mišljenja):

• koncepti;
• izjave;
• obrazložitev;
• dokazi.

Nudimo tudi, da greš na logičnih funkcij in preoblikovati logične izraze. Informacijska tehnologija bo za vas zabavno in zelo preprost predmet, če natančno preberete ta članek.

logične funkcije

Sedaj vam ponujamo, da se seznanijo z logičnimi funkcijami. Pogosto v karte v enoten državni izpit v delu B po nalog za pretvorbo logičnih izrazov v numeričnih intervalih. Jih ni mogoče rešiti brez vednosti logičnih funkcij.

Kaj je glavna naloga te znanosti? Seveda, študija logičnih izrazov (tako zahtevnih in enostavnih). Kako je težko predlog? Z združitvijo navadna, da je zaradi vezi, ki so znani kot funkcije.

Skupno je na voljo pet vrvi:

• inverzija (tj, zanikanje, s pomočjo te funkcije, lahko dobite izjavo, v nasprotju s tem: grem v kino danes - danes ne bom v kino);
• disjunkcije (ta funkcija pogosto omenja kot logično Poleg tega, da bi bilo jasno, daje preprost primer življenja: "Če imam glavobol ali želodec, ne grem v šolo" - ta izraz je res, če upošteva vsaj ena od zahtev );
• veznik (pogosto imenovan kot logično razmnoževanje: "Če bom pranje posode in narediti pouk, nato pa pojdite na sprehod s prijatelji" - ta izraz se bo res, če ne bodo sprejeti dva pogoja upošteva);
• Posledice (v logiki te funkcije se imenuje z upoštevanjem, žal, ni mogoče ponazoriti življenjske razmere; napačna funkcija bo, če se kaj želeli storiti, vendar ni delovalo, v drugih primerih pa bo funkcija res);
• enakovrednost (ali enakost, če sta dve izjavi resnična ali neresnična, rezultat smo dobili resnico).

Pomembno je poudariti, da v računalništvu, je vsak preprost izraz, označene s črko abecede. Nato je treba zapomniti tabelo resnico za vsako funkcijo. Prosimo, upoštevajte, da to ni potrebno, da si zapomnimo, ne bo razumel, le funkcije.

resnica tabela

veznik

Prvi izraz (A)	Drugi izraz (B)	Rezultat (C)
L	L	L
in	L	L
L	in	L
in	in	in

disjunkcije

		C
L	L	L
in	L	in
L	in	in
in	in	in

inverzija

in	L
L	in

posledice

		C
L	L	in
in	L	L
L	in	in
in	in	in

enakovrednost

		C
L	L	in
in	L	L
L	in	L
in	in	in

Poleg tega je treba opozoriti na dejstvo, da leži v logiki s številom 0, in pravi izraz, ki je naveden - števnik 1. Za vaše udobje, lahko uporabite in plus ali minus. Bodite pozorni na to, da je lažni in pravi izraz v predlaganih tabelah označeni z oznako "L" in "I" oz.

stavba

Preden nadaljujete s pretvorbo logičnih izrazov, morajo izpolnjevati svoje gradnje. Vsak Spojina ali, kot je bilo omenjeno že prej, kompleks izraz je sestavljen iz dveh delov:

• spremenljivke, ki so označene s črkami abecede;
• Znaki, ki kažejo na funkcijo in so med seboj povezani enostavnih izrazov.

Napišite izraz v jeziku algebre logike? Če želite to narediti, morate storiti nekaj stvari:

• delijo vsi pravijo, da enostavnih izrazov;
• Črke označuje tiste elemente;
• poudariti povezavo med preprostimi izrazi;
• napišite izhaja izraz s posebnimi znaki iz algebre logike.

Predlagamo, da se preuči preprost primer: (Z * F = 5 ali Z * F = 4) in (Z * F ni enak 5 ali Z * F ni enaka 4). Zato je treba nadomestiti spremenljivk 2. Po tem smo dobili izraz (4 ali 5 = 4 = 4) in (4 ni enak 5 ali 4 ni enaka 4). Po operaciji, moramo poudariti izraz in razmerja med njimi, je treba pripraviti kot sledi: (Z ali F) in (ne Z in F). Po tem, moramo spremeniti ta posnetek, nadomeščanje izjave vrednote. V tem primeru, če je izraz res, potem je treba nadomestiti 1, drugače - 0. Dobimo: G = 1 in 1. Po potrebnih izračunih, dobimo rezultat: G = 1, da je zapleten izraz je res.

zakoni

Sedaj vas vabimo, da upošteva zakone pravil logike in logični izrazi transformacije. Pomembno je omeniti, da se vsak logični izraz lahko pretvori v drugo uporabo zakone logike. Zdaj smo bližje pogled na vseh deset pravil.

Prvi na našem seznamu - "zakon dvojne negacije." To pomeni, da izraz "ne (ne)" se bo izraz "A".

Komunikacijski zakon je v matematiki, ne pozabite, da je zelo preprosta. A + B = B + A, A * B = B * A.

Povezovalne pravo - (D + E) + F = (D + F) + E, isti zakon velja za logično razmnoževanju.

Porazdelitev zakon - to je osnovno odpiranje oklepaj. Primer: (A + B) * C = (A * C) + (B * C).

De Morgan zakon: ne (A + B) = * Nea Neuve, ne (A * B) + = HEA HEB, HEA AimplikatsiyaV = + B, ne (AimplikatsiyaV) = A * Neuve.

Idempotentnost: X + X = C ali C = C *.

Izjema konstante: X + 1 = 1 + X 0 = X; X = X * 1, X * 0 = 0.

Nato smo izbrali pravo nasprotje, da ga po, lahko rečemo naslednjo enačbo: V * = 0 Neuve.

Logika je in absorpcija pravo, kar v praksi je, kot sledi: C + (C x D) = C ali C * (c + d) = C

Prav tako je pomembno zapomniti logične izjeme prava izrazi konverzijah: (P * E) + (HEC * E) = E ali (C + E) * (HEC + E) = E.

Če pogledaš podrobno na in se spomnite vseh zakonov v tem poglavju, so težave s preoblikovanjem ne bo nikoli prišlo. Enako pomembno je vrstni red izvedbe. Daj postavka več pozornosti na pravilno porazdelitev funkcij, da - je ključnega pomena za pravilno rešitev problema.

Pravila in zakoni preoblikovanju in poenostavitvi, vrstni red ukrepov, s primeri

Logične zakoni in logični pravila izrazi preoblikovanja je zelo enostaven za zapomniti. Če dvomite resnico niti eden izmed njih, nato pa preverite sami. Če želite to narediti, boste morali, da bi porabili 10 minut svojega časa in da tabelo resnico za odgovor.

Zdaj predlagamo, da upošteva zakone logike in pravil preoblikovanja logičnih izrazov s posebnimi primeri. To je potrebno, da bi pravilno določili prejeto znanje. Bodite posebej pozorni na akcijskega zaporedju.

Mi smo glede na: C + (HEC * E). Treba je poenostaviti izraz. Prva stvar, ki jo ponudbo za odprt oklepajih. Nato dobimo naslednje formule: (C + HEC) * (C + E). je treba takoj, da nam logično dodajanje dveh nasprotnih izjav dal resnico Opozoriti je. Kaj smo dobili kot rezultat: 1 * (C + E). Ponovno odpiranje oklepaji: (1 * C) + (1 + E). Zdaj pa še enkrat se spomnimo zakone in dobili odgovor: C + E.

Kot ste videli, je vse zelo preprosto. Za rešitev te težave morate zapomniti zakonov, ki so bili navedeni v prejšnjem poglavju. Ponujamo vam, da se premaknete za reševanje logičnih problemov, saj je ta naloga nekoliko bolj zapletena prejšnje.

Soočanje z izzivi

sva se seznanili z osnovami znanosti imenovano "logika", s preoblikovanjem logičnih izrazov, bomo na kratko pregledali zakone naštetih. Najtežje naloge s pripravo logičnih izrazov - to nalogo. Pomembno je omeniti, da jih je mogoče rešiti s pomočjo argumentov, izražanja pretvorbe ali metode mizo. Predlagamo, da se razmisli eden od njih v podrobnosti.

Trije fantje (Cyril, Anton in kosti), so bili v isti sobi. Nenadoma mama iz kuhinje slišati zvok zdrobljen cup. Stekel njegovim sinovom in rekel: "Kdo je to naredil?" Odgovor je bil, kot sledi: Kirill je dejal, da je skodelica zdrobljen brez kosti, in Anton; Anton je dejal, je to storil Kostya namesto Cirila; Kostya pravi, da je krivec ni Anton. Vemo, da je nekdo, eden od fantov povedal svoji materi resnico. Morate izvedeti, kdo zlomil pokal.

Logično je, da je odgovor Cirila in Anton nasprotujejo med seboj, kot tudi Cyril Kostya. Zato, da ne moreta biti oba res. Naredimo naslednji sklep - Anton in Kostya povedal resnico, in Cyril je krivec za lomljenega pokal. Ta metoda je bila uporabljena meditacijo. Zdaj brskanje rešitev za isti problem, le način izražanja konverzije. Za začetek, uvajamo okrajšav:

• KR - skodelica razpadla Cyrila;
• In - je skodelica razdeljena Anton;
• K - storilec kosti.

Deček je odgovoril:

• Cyril - Neck, A;
• Anton - Necro, K;
• Kostya - Nope.

Ponudba, da izraz, če bi Kostya lagal, in Cirila in Anton povedal resnico: HEK * A = 1 in K * Necro = 1 in A = 1. Pretvarjanje izraz, smo dobili protislovje: 0 = 1. Naša predpostavka je napačna, je treba preveriti druge predpostavke.

Če predpostavimo, da je Ciril lagal, in Anton in Kostya mamo resnica je povedal, nato pa naslednji izraz: K * Nea = 1 in K = 1 * Necro in Nea = 1. Poenostavitev izraz smo dobili KR * Nea HEK = 1. To kaže, da je bila naša predpostavka pravilna, seveda, Cyril zlomil skodelico in lagal mami.

Tabelarični način reševanja

Upoštevani zakone logike in preoblikovanje logičnih izrazov, nam je gotovo pomagala spopasti z nalogo, ki je predstavljen v prejšnjem poglavju. Zdaj predlagamo, da preuči tabelarično metodo rešitev za naslednjo težavo.

Dmitry, Anatolij in Ljudmila so navijači poštne korespondence, vemo, da vsi živimo v različnih delih sveta in imajo različne hobije. Ugotovite, ki živijo v kakšnem mestu in kaj zanima. Naslednja dejstva:

• Dmitri še nikoli ni bil v Parizu, in Ljudmilo - v Rimu;
• tisti, ki živi v Parizu, ni všeč film;
• človek, ki živi v Rimu, je bil vokal;
• Ljudmila odpor do baleta.

Da bi rešili problem, ki ga potrebujete za majhno mizo.

France	Italija	Združene države Amerike		vokal	balet	film
			Dmitry
			Anatoly
			Ljudmila

Nato boste morali največjo pozornost. Vse, kar ste prebrali v stanju, bi bilo treba upoštevati v tej tabeli. V teku polnjenja bo postalo jasno, kot sledi:

• Dmitry živi v Rimu in je bil vokal;
• Anatolij živi v Parizu in frequents balet;
• Ljudmila - velik ljubitelj filma, ki živi v Združenih državah Amerike.

Prosimo, še enkrat njegovo pozornost na dejstvo, da je pravi izraz, ki je označen s številko 1 in lažno - 0 izpolnite tabelo s temi simboli, boste hitro našli odgovor na vprašanje, ki vas zanima.

Mikroskhematika

Primeri pretvorbo logičnih izrazov, ki smo jih pregledali, so precej zapleteno na prvi pogled. Vstopnice za enoten državni izpit pogoja vse mogoče dati v obliki čipa.

Pomembno je vedeti, da so vse digitalne naprave, ki temeljijo na logičnih elementov, da je nekatere naprave, ki izvajajo logično funkcijo.

Smo že govorili o taki funkciji kot povezavi (logično množenje). To je običajno označena s simbolom &. Ta funkcija je potrebno za skupaj več vrednosti. Na sliki lahko vidite logično množenje vezje.

Disjunkcije funkcije, potrebne za izvajanje od disjunkcije nekaterih vnos vrednosti. Pri pisanju izrazov je ta funkcija običajno označena s simbolom u. Na sliki je diagram.

Funkcija inverzije je en sam izraz pretvornik v nasprotno. Na sliki lahko vidite, kako vezje izgleda "Ne."

PRIMER poenostavitev s formulo №1

Zgoraj omenjena pravila za pretvorbo logične izraze, morajo biti pritrjeni v praksi. To je zasledovanju tega cilja, predlagamo, da rešiti na svojih dveh primerov srednje težavnosti in v primerjavi z rezultati v tem delu članka.

Če niste imeli časa, da se spomnimo formulo preoblikovanja logičnih izrazov, ki jih lahko naredite majhno "opomnik". Videli boste, da kmalu ne bo vohunil za njo.

Primer: (x + T) * (hex + T) * (M + Ni). Ne slepo odpisati, poskušali rešiti primeru sami.

V okviru poenostavitve, dobimo naslednje: T * (M + Ni) = (T * M) + (T * NO) = (T * it) + 0 = (T + 0) * (M + 0) = T * M.

Kot lahko vidite iz precej dolgotrajen in zapleten zapletenih izrazov, imamo kratek T * M. Če ne more rešiti na lastno tem primeru, spet se nanaša na točko, kjer smo pogledal preoblikovanju logičnimi izrazi, nalog.

PRIMER poenostavitev s formulo №2

V tem poglavju smo ponudbo, da se poenostavi izraz (E + H) * (E + K). Vzemimo rešitev v fazah. Prva stvar, ki jo je treba odpreti nosilce, ne pozabite, začetni tečaj matematike. Kot rezultat dobimo naslednji enačbi: E + E * E * A * K * E * N + K. Nadalje smo ugotovili, da je ta izraz del E * E, spomnite idempotentnost prava in preoblikovati vstop: E + E * K * N * E * N + K. Naslednja faza transformacije E + E * Z uporabo kadriranje spremenljivka E in nepremičnine: A + 1 = 1. Dobimo naslednje formule: E + H + H * E * K. Po analogni zadnja točka in vzemite ven nosilci E. Kot rezultat, smo dobili odgovor: E + H * K.

Bodite pozorni na to, da je delo samo zdi zapleteno na prvi pogled. Da bi jih "flip kot seme", morate samo, da se naučijo osnovne zakone logike.