Kako najti obod kroga

Zaprta črta, ki deli ploskev na dva dela, je končna (znotraj same je krog) in neskončno (izven črte), če ima več specifičnih lastnosti, se imenuje krog. Na primer, je treba opazovati ekvivalentnost vseh točk, ki ležijo na tej črti, od točke, ki je središče kroga. Za ravnino, ki jo omejuje krog, obstaja več kvantitativnih značilnosti. Ti vključujejo:

• Radij (razdalja od katere koli točke leži na sredini, ṟ);
• Premer (črta, ki deli krog na dva enaka dela, ki poteka skozi dve točki kroga in središče kroga, ḏ);
• Območje, ki številčno označuje velikost kroga, S;
• Dolžina zaprte črte, ki opisuje krog (označen s črko ).

Tako Ḻ ni le kvantitativna značilnost kroga, ampak tudi zaprta črta, zato je odgovor na vprašanje - kako določiti obseg kroga, uporaben za oba geometrijska koncepta.

Razdalja ob zunanji zaprti krivini ravnega predmeta krožne oblike je enaka dolžini linije, ki ga obkroža. Ta kvantitativna ocena kroga se uporablja pri merjenju fizičnih predmetov, pa tudi pri upoštevanju abstraktnih geometrijskih oblik. Izraz je posebej pomemben za geometrijsko in trigonometrično znanje. Nanaša se na fizično količino, ki je poseben primer takega koncepta kot oboda. V grščini beseda zveni "περίμετρον" ("obseg") ali "περιμετρέο" ("ukrep okoli"). Oboda (za ploskano figuro katere koli oblike) in krog (za ravno figuro krožne oblike) sta enaka skupni dolžini meje slike. Poseben primer (meja kroga) ima enako dimenzijo kot razdalja ali pot. Če želite preučiti temo "Kako izračunati obseg kroga", morate zapomniti enote merjenja in njihov prevod.

V skladu z mednarodnim SI sistemom se vsaka razdalja ali pot meri v metrih. To je osnovna enota, vendar obstajajo tudi izpeljani derivati. Zato je primeren za tiste, ki rešujejo teoretične in praktične probleme na temo "kako najti obseg", da bi svoje razmerje:

• 1 kilometer = 1000 metrov = 10000 decimetrov = 100.000 centimetrov = 1.000.000 milimetrov;
• 1 miljo = 1.609.344 kilometrov = 1609.344 metrov = 16093,44 decimetrov = 160934,4 centimetrov = 1609344 milimetrov;
• 1 noga = 30,48 centimetra = 304,8 milimetrov = 3,048 decimetrov = 0,3048 metrov = 0,0003048 kilometrov.

Obstaja veliko drugih merilnih enot: britanskih (ali ameriških), starih ruskih, grških, japonskih in drugih. Za izvedbo izračunov z njimi je priporočljivo uporabiti referenčne podatke.

Za vse kroge obstaja ena skupna lastnost, ki so jo ustanovili znanstveniki iz antike. Razmerje med dolžino in premerom kroga vedno ostaja nespremenjeno. Od antičnih časov znanstveniki z različnimi metodami (in danes specialnimi programskimi izdelki in računalniškimi tehnologijami) poskušajo ugotoviti točen pomen te številke. Ponavadi ga označuje grška črka "π" (izgovarjana kot pi). Približna vrednost se je spremenila v različnih časih, vendar je vedno nekaj več kot tri. Številka π nima razsežnosti. Danes so znanstveniki uspeli ugotoviti, po decimalni vejici, deset bilijonov znakov. Ta natančnost je potrebna za kompleksne matematične izračune. Toda pri reševanju geometrijskih težav, kjer je treba odgovoriti na vprašanje - kako najti obseg, pogosteje uporabite to številko v petih ali dveh znakih: π ≈ 3,14159 ≈ 3,14.

Znano je, da Ḻ / ḏ = π = 3,14 ali Ḻ / 2 ṟ = π = 3,14. Zato lahko na vprašanje preprosto odgovorimo - kako najti obod kroga s polmerom 1 metra ali 2 decimetrov ali s premerom 5 centimetrov. Dvojni polmer ali premer zadostuje za število π. V vseh treh primerih so naslednji rezultati dobljeni iz formule Ḻ = π • ḏ = 3,14 • ḏ ali Ḻ = 2 • π • ṟ = 2 • 3,14 • :

1. Ḻ = 3,14 • 2 • 1 = 6,28 m;
2. Ḻ = 3,14 • 2 • 2 = 12,56 dm;
3. Ḻ = 3,14 5 5 = 15,7 cm.

Problem, ki vsebuje vprašanje - kako najti obseg kroga, če je njegov polmer ali premer neznan, vendar je poznana površina kroga, je nekoliko bolj zapletena, vendar jo je mogoče rešiti tudi. Od antičnih časov je znano, da je območje kroga enako produktu števila π kvadratom polmera ali četrtim delom kvadratka premera: S = π • ṟ² ali S = π • ḏ ² / 4.

Najprej izračunajte polmer ṟ = √ (S / π) ali premer Ď = √ (4 • S / π), nato pa izračunajte obseg. Razmislimo lahko o dveh primerih, ko je površina kroga 12,56 m² in 78,5 cm2:

1. Ṟ = √ (12,56 / 3,14) = 2 m, potem Ḻ = 3,14 • 2 • 2 = 12,56 m ali ḏ = √ (4 • 12,56 / 3,14) = 4 m, Potem Ḻ = 3,14 • 4 = 12,56 m.
2. Ṟ = √ (78,5 / 3,14) = 5 cm, potem Ḻ = 3,14 • 2 • 5 = 31,4 cm ali ḏ = √ (4 • 78,5 / 3,14) = 10 cm, Potem Ḻ = 3,14 × 10 = 31,4 cm.