Če je metoda najmanjših kvadratov

Postopek najmanjših kvadratov (LSM) omogoča ovrednotiti različne vrednosti iz rezultatov meritev kompleta, ki vsebuje naključne napake.

MNCs Feature

Osnovna ideja te metode je, da se merila natančnosti za reševanje problema šteje vsota kvadratov napak, ki si prizadevajo za zmanjšanje. Pri uporabi te metode se lahko uporabijo kot numerični in analitični pristop.

Še posebej, kot številčni izvajanje metode najmanjših kvadratov pomeni izvajanje čim večjega števila meritev neznanega naključne spremenljivke. Poleg tega je več izračuni, boljša rešitev. Na ta set računalništva (neobdelane podatke) na drugem množico domnevni rešitve, iz katerega nato najboljše izbrane. Če raztopina niz parametriziran, potem metoda najmanjših kvadratov se zmanjša na iskanju optimalne vrednosti parametrov.

Kot analitični pristop k izvajanju MNCs na sklop vložkov (meritev) in predvidenim niz raztopin opredeljujejo določeno funkcionalno razmerje (funkcionalno), ki se lahko izrazi s formulo dobljene kot hipotezo, ki zahteva potrditev. V tem primeru, je metoda najmanjših kvadratov zmanjšala za iskanje najmanj to deluje na sklop kvadratov surovin napak v podatkih.

Upoštevajte, da ni napak sami, in sicer kvadratov napak. Zakaj? Dejstvo, da je pogosto merjenje odstopanja od natančne vrednosti lahko tako pozitivne kot negativne. Pri določanju povprečne meritve napake lahko preprosto seštevku vodi k napačni sklep o oceni kakovosti, saj medsebojnega uničenja pozitivnih in negativnih vrednosti množice nižjih meritev moči vzorcev. In zato je natančnost ocene.

Da se to ni zgodilo, in seštevek na kvadrat odstopanj. Še več, da bi uskladili razsežnosti izmerjeno vrednost in končno oceno vsote kvadratov napak izločenih kvadratni koren.

Nekateri večnacionalnih aplikacije

MNCs se pogosto uporabljajo na različnih področjih. Na primer, v verjetnosti in metode matematične statistike uporabi za določitev teh karakteristik naključnih spremenljivk, kot so standardni odmik, ki določa širino območju vrednosti naključne spremenljivke.

V matematične analize in različnih področjih fizike, ki se uporablja za prikaz in potrditev te hipoteze aparat, se OLS uporablja predvsem za oceno približne predstavitev nalog, opredeljenih na številčni niz, enostavnejših funkcij priznali analitično preobrazbo.

Druga uporaba te tehnike - ločevanje želenega signala od šuma naneseno na njej v težave filtriranja.

Drugo področje uporabe ol - ekonometrija. Tukaj je ta metoda tako pogosto uporablja, da so bile nekatere posebne spremembe določi za njega.

Večina ekonometričnih problemov, tako ali drugače, se zmanjša za reševanje sistema linearnih ekonometričnih enačb, ki opisujejo obnašanje nekaterih sistemov - strukturnih modelov. Glavni element vsakega takega vzorca - časovno vrsto, ki predstavlja določeno vrsto značilnosti, katerih vrednost je odvisna od časa in številnih drugih dejavnikov. To se lahko zgodi med ustreza notranji (endogeni) modela lastnosti in zunanjih (eksogenih) lastnostmi. Ta povezava je običajno izražena v obliki sistemov linearnih enačb gospodarskih.

Značilnost teh sistemov je obstoj razmerij med posameznimi spremenljivkami, ki se na eni strani, se zapleta drugo - prekoračeno. Kaj je vzrok za negotovost pri izbiri rešitev teh sistemov. Dodaten dejavnik, ki otežuje rešitev teh problemov je odvisnost modelnih parametrov od časa do časa.

Glavni namen ekonometričnih problemov - identifikacijo modelov, da je opredelitev strukturnih razmerij v izbranega modela, kot tudi vrednotenje številnih parametrov.

Vlečna odvisnosti v časovni vrsti, lahko izvedemo del modela, še posebej, bodisi neposredno preko MNC in nekaterih njegovih sprememb, kot tudi drugih metod. Posebne spremembe večnacionalnih pri reševanju tovrstnih problemov, posebej razvita za reševanje kakršnih koli težav, ki nastanejo v teku numerično reševanje sistemov enačb.

Še posebej, eden od teh problemov, povezanih s prisotnostjo začetnih omejitev na parametre, ki jih je treba oceniti. Na primer, lahko zasebno dohodek podjetja se porabi za potrošnjo ali za njen razvoj. Zato je vsota delov teh dveh vrst stroškov očitno enak 1. sistem enačb ekonometričnega ti deli se lahko vključi neodvisno drug od drugega. Zato je mogoče ovrednotiti različne vrste odpadkov prek ol, razen začetnih omejitev, nato pa rezultat popraviti. Ta način rešitve imenovanih posredna metoda najmanjših kvadratov.

Posredni najmanjših kvadratov (ILS) se uporablja za natančno določitev strukturnega modela. KMNK algoritem vključuje naslednje korake:

1) pretvorbo strukturnega modela v bolj preprost, reducirani obliki z uvedbo dodatno funkcijo;

2) ocenjevanje z običajnimi OLS zmanjšanih koeficientov za vsak člen enačbe poenostavljenem modelu;

3) dobljeni koeficienti preprostim modelom oblike pretvorimo s parametri začetnega strukturnega modela.

Treba je omeniti, da je za sverhidentifitsiruemyh sistemi KMNK ne uporabljajo, kot v tem primeru, ne more biti naloga nedvoumnih ocen parametrov strukturnega modela. Za takšne modele lahko uporabimo še modifikacije MNCs - dvostopenjski metodi najmanjših kvadratov (KDOM).

KDOM algoritem je, kot sledi:

1), ki temelji na poenostavljenem modelu za izračun sverhidentifitsiruemogo enačbi vrednosti notranjih spremenljivk, ki so vsebovane v desno stran enačbe;

2) nadomestiti vrednosti spremenljivk namesto dejanskih ustreznih spremenljivk v prvotnem modelu in ponovno uporabiti ol.

Podroben opis posredni in metodo dvostopenjskega najmanjših kvadratov je na voljo v veliko knjig ekonometričnih. Posebnost teh metod, kot tudi OLS, v svoji vsestranskosti jim omogoča, da oceni koeficientov koli strukturnega modela v kateri koli področju.