Dirac je sklepe. Dirac enačba. Kvantna teorija polja

Ta članek se osredotoča na delo Paul Dirac enačbe, ki močno obogatil kvantne mehanike. Opisuje osnovne pojme, potrebne za razumevanje fizičnega pomen enačbe, kot tudi načine njene uporabe.

Znanost in znanstveniki

Oseba, ki ni povezan z znanostjo, da je znanje proizvodni proces v nekem čarobnem učinku. Znanstveniki, po mnenju ljudi - to ročice, ki govorijo čuden jezik in nekoliko arogantno. Seznanitev z raziskovalcem, daleč od znanosti človeka, ko je dejal, da ne razume fizike v šoli. Tako je človek na ulici ogradili od znanstvenih spoznanj, in zahteva bolj izobraženi sogovornika govoriti lažje in bolj intuitivno. Zagotovo Paul Dirac enačba razmišljamo, pozdravil kot dobro.

osnovni delci

Struktura snovi je vedno navdušen radovedne. V antični Grčiji, so ljudje opazili, da so marmor stopnice, ki je veliko nogo, oblike sprememb v daljšem časovnem obdobju, in predlagane: vsako stopalo ali sandale nosi s seboj majhen košček snovi. Ti elementi so se odločili, da pokličete "atomov", da je "nedeljiva". Ime ostaja, vendar se je izkazalo, da so atomi in delci, ki sestavljajo atome - ista spojina, zapletena. Ti delci se imenujejo osnovno. Posvečena je delo, ki ga Dirac enačbo, ki je omogočil ne le razložiti spin elektrona, temveč kažejo na prisotnost antielectron.

Dvojnost Wave-delcev

Razvoj tehnologije fotografij v poznem devetnajstem stoletju, povzročila ne le moda se odtis, hrano in mačke, ampak spodbuja tudi možnosti znanosti. Po prejemu takega priročno orodje, kakor hitro slika (dosegel odpoklic prej izpostavljenost približno 30-40 minut), znanstveniki začeli množično popraviti različnih spektrov.

V tem času teorije strukture snovi ne bi mogla jasno razložiti in napovedati spektre kompleksnih molekul. Prvič, znan poskus Rutherford je pokazala, da je atom ni tako nedeljiva: njegovo srce je bilo težko pozitivno jedro, okoli katerega ponuja enostavno negativne elektrone. Potem je odkritje radioaktivnosti je izkazalo, da je jedro ni monolit, in je sestavljena iz protonov in nevtronov. In potem je skoraj hkratno odkritje kvantne energije je Heisenberg načelo nedoločenosti in verjetnostno naravo osnovne lokacije delcev dal spodbudo za razvoj popolnoma novo znanstveni pristop k proučevanju okoliškega sveta. Nov oddelek - fizika osnovnih delcev.

Glavno vprašanje na pragu starosti velikih odkritij v izjemno majhnem obsegu je bil pojasniti prisotnost osnovnih mas delcev in lastnosti valov.

Einstein je dokazal, da ima celo neopazno fotonov maso, kot trdno snov odda impulz, ki pada na (lahke tlaka pojav). V tem primeru, številni poskusi na sipanje elektronov v razpokah omenjenega vsaj imajo uklon in interferenco, da je posebnost le val. Kot rezultat, sem moral priznati: elementarnih delcev hkrati predmet z maso in val. To pomeni, da je masa, pravijo, elektron tako rekoč "zamazan" v energetskem paketu do lastnosti valov. To načelo dvojnosti val-delcev je dovoljeno razložiti najprej, zakaj elektronov ne spada v jedru, in za katere obstajajo razlogi v orbiti nekega atoma in prehodi med njimi so skokovit. Ti prehodi in ustvarjajo spekter edinstveno na katero koli snov. Nato Fizika osnovnih delcev mora pojasniti bila lastnosti delcev samih, kot tudi njihove interakcije.

Funkcija val številk kvantne

Erwin Schrödinger je presenetljivo in doslej nejasna odprtina (na podlagi njegove kasnejše Pol Dirak zgradil svojo teorijo). Je izkazalo, da je stanje v nobeni osnovnih delcev, na primer, opisuje funkcijo ψ elektrona vala. Sam po sebi ne pomeni nič, vendar bo kvadratni verjetnost iskanju elektronov v danem prostoru. V tem stanju osnovnih delcev v atomom (ali drug sistem), je opisana s štirimi kvantnih števil. Ta glavni (n), orbitalni (l), magnetni (m) in spin (m _y) številke. Kažejo lastnosti osnovnih delcev. Kot analogijo, ki jih lahko prinese blok olja. Njegove značilnosti - teža, velikost, barva in vsebnost maščob. Vendar pa so lastnosti, ki opisujejo osnovnih delcev, ni mogoče razumeti intuitivno, morajo zavedati pomočjo matematičnega opisa. Delo Dirac enačba - poudarek tega članka je namenjen ta, število spin.

spin

Preden nadaljujete neposredno z enačbo, je treba razložiti, kaj pomeni, da spin število m _ov. To kaže svoj kotni moment elektrona, in drugih osnovnih delcev. To število je vedno pozitivna in lahko zavzame celo število in ničelno ali pol vrednost (m _S = 1/2 elektronov). Spin - velikost vektor in edini, ki opisuje usmerjenost elektronov. Kvantna teorija polja postavlja spin osnovo interakcije izmenjavo, ki nima sogovornika na splošno intuitivno mehanike. Spin številka kaže, kako mora biti vektor obrniti, da pridejo v prvotno stanje. Primer bi lahko navaden kemičnim svinčnikom (pisanje del bo pustil pozitivno smer vektorja). Ki je prišla v prvotno stanje, je treba obrniti za 360 stopinj. To stanje ustreza zadnji 1. Ko se je vrnil polovico, kot vrtenja elektronov mora biti 720 stopinj. Torej, poleg matematične intuicijo, mora razviti prostorsko razmišljanje, da bi razumeli to lastnost. Tik nad ukvarjal z valovno funkcijo. To je glavni "igralec" Schrödingerjeva enačba, s katero opisuje stanje in položaj elementarnih delcev. Vendar pa je to razmerje v svoji prvotni obliki namenjena Spinless delcev. Opišite stanje elektrona lahko sprejme le, če je posploševanje Schroedingerjeve enačbe, ki je bilo storjeno pri delu Dirac.

Bozoni in fermioni

Fermion - delci z razpolovni celo število spin vrednosti. Fermioni razporejena v sistemih (npr atomov) po načelu izključitve Pauli: v vsakem stanju ne sme biti več kot en delec. Tako je vsak elektronov v atomu se nekoliko razlikuje od vseh drugih (del quantum number ima drugačen pomen). Kvantna teorija polja opisuje še en primer - bozoni. Imajo spin, in vse je mogoče hkrati biti v istem stanju. Izvajanje tem primeru imenuje Bose-Einstein kondenzacije. Kljub dokaj dobro potrdili teoretična možnost, da ga dobijo, je v bistvu izvaja samo v letu 1995.

Dirac enačba

Kot smo rekli zgoraj, Pol Dirak izhaja enačbo klasičnega terenskega elektronov. Prav tako opisuje stanje drugih fermione. Fizični občutek odnos je kompleksen in večplasten, in zaradi svoje oblike, bi moralo biti veliko temeljnih sklepov. Oblika enačbe je, kot sledi:

- (mc ² α _{0 + c Σ K-PK {} k = 0-3}) ψ (x, t) = lH {∂ ψ / ∂ t (x, t)},

pri čemer je m - masa fermione (zlasti elektroni), c - hitrost svetlobe, _PK - trije operaterji zagon komponent (oseh x, y, z), H - obrezani Planckova konstanta, x in t - tri prostorske koordinate (glede na osi X , Y, Z), in čas, v tem zaporedju, in ψ (x, t) - chetyrohkomponentnaya funkcija kompleks valov, α _{k (k} = 0, 1, 2, 3) - Pauli matrika. Slednji so linearni subjekti, ki delujejo na valovne funkcije in njenega prostora. Ta enačba je precej zapleteno. Da bi razumeli, vsaj njene sestavne dele, je treba razumeti osnovne definicije kvantne mehanike. Moral bi imeti tudi izjemen matematično znanje, da vsaj vem, kaj je vektor, matrika, in upravljavec. Specialist oblika enačbe pomeni tudi več njenih sestavnih delov. Človek seznanjeni v jedrski fiziki in kvantni mehaniki, ki poznajo, razumejo pomen tega odnosa. Vendar pa moramo priznati, da je Dirac enačba in Schrödingerjeva - samo osnovnih načel matematični opis procesov, ki se pojavljajo v svetu kvantne količinah. Teoretični fiziki, ki so se odločili, da se posveti na osnovnih delcev in njihovih interakcij, morajo razumeti bistvo teh odnosov na prvi in drugi stopnji. Toda to je znanost zanimiva, in da je na tem področju lahko preboj ali ohranjati njegovo ime, da bi ga dodelili v enačbi, zamenjavo ali premoženje.

Fizični pomen enačbe

Kot smo obljubili, smo povedali, kaj sklepi prikriva Diracovo enačbo za elektronov. Prvič, ta odnos postane jasno, da je elektron spin ½. Drugič, v skladu z enačbo, elektronov ima intrinzično magnetni moment. To je enako Bohrov Magneton (en elementarni magnetni moment). Toda najpomembnejši rezultat pridobitev tega razmerja je v neopazni operater alfa _k. Zaključek Diracove enačbe iz enačbe Schrödinger je dolgo časa. Dirac sprva mislil, da ti operaterji ovirajo odnos. S pomočjo različnih matematičnih trikov je skušal jih izključi iz enačbe, vendar mu ni uspelo. Kot rezultat, Diracova enačba za prosti delcih vključuje štiri operaterja a. Vsak od njih predstavlja matriko [4x4]. Dva ustrezajo pozitivni mase elektrona, kar dokazuje, da obstajata dve določbe njene spin. Drugi dve dobimo raztopino za negativne masnih delcev. Najbolj osnovno poznavanje fizike zagotoviti osebo za sklepanje, da je nemogoče v resnici. Toda zaradi poskusa je bilo ugotovljeno, da sta zadnji dve matrike rešitve obstojecih delcev, elektronov nasprotno - anti-elektronov. Kot elektronov, tomografijo (tako imenovani ta delec) ima maso, vendar naboj je pozitiven.

tomografija

Kot je pogosto dogajalo v dobi odkritij kvantne Dirac na prvi niso verjeli svojih lastnih zaključkov. On ni upal javno objaviti napoved novega delca. Vendar pa v številnih člankov in simpozijev na različnih učenjaki so poudarili možnost svojega obstoja, čeprav ni domneval. Toda kmalu potem, ko je odkril umik tega slavnega razmerja pozitrona v kozmično sevanje. Tako je bil njen obstoj potrjen empirično. Pozitron - prvi našli ljudje antimaterija element. Pozitron rodil kot eno dvojno par (drugi twin - je elektron) v interakciji fotonov z zelo visokimi jeder energije snovi v močnem električnem polju. Daj številke ne bomo (in zainteresirani bralec sam našli vse potrebne informacije). Vendar pa je treba poudariti, da je to kozmična lestvica. Za izdelavo potrebne energije fotonov lahko le eksplozij supernov in galaktična trčenja. so tudi v številnih vsebovane v jedrih vročih zvezd, vključno s soncem. Ampak človek vedno nagiba v svojo korist. Uničenju materije in antimaterije daje veliko energije. Da bi omejili ta proces in ga v dobro človeštva (na primer, bi bilo učinkovito motorji medzvezdnih ladij do uničenja), so se ljudje naučili, da protone v laboratoriju.

Zlasti lahko velike pospeševalci (kot LHC) ustvarjanje elektronov pozitronske par. Prej tako je bilo predlagano, da se ne le osnovnih antidelci (poleg elektronov jim nekaj več), ampak celotno antimaterije. Tudi majhen košček koli kristala antimaterije bi zagotovila o energetski planet (morda Kryptonite Superman je antimaterija?).

Ampak žal, oblikovanje antimaterije jeder težji od vodika ni bila dokumentirana v znanem vesolju. Vendar, če se bralec meni, da je interakcija snovi (upoštevajte, da je snov, ni enega samega elektrona) z pozitronov uničenju takoj konča, je zmotno. Ko je tomografija pojemek pri visoki hitrosti, v nekaterih tekočinah z ne-ničelno verjetnost nastane povezano elektron-pozitron par, ki se imenuje pozitronij. Ta tvorba ima nekaj lastnosti atomom in celo možnost, da vstopijo v kemijske reakcije. Vendar pa je to krhek tandem kratek čas, nato pa še annihilates z emisijo dveh, in v nekaterih primerih, in tri gama žarki.

slabosti enačbe

Kljub temu, da je bila s tem razmerje odkril anti-elektronov in antimaterije, da ima veliko pomanjkljivost. Pisanje enačb in model zgrajen na osnovi tega, ne morejo napovedati, kako se delci rojeni in uničena. To je svojevrstna ironija kvantnega sveta: teorija, napovedal rojstvo materije-antimaterija parov, ne more ustrezno opisati ta proces. Ta pomanjkljivost je bila odpravljena v kvantni teoriji polja. Z uvedbo kvantizacija polj, ta model opisuje njihove interakcije, vključno z oblikovanjem in uničenju osnovnih delcev. Z "kvantna teorija polja" v tem primeru pomeni zelo specifičen izraz. To je področje fizike, ki preučuje obnašanje kvantnih polj.

Diracova enačba v polarnih koordinatah

Za začetek, kaj veš, kaj cilindrični koordinatni sistem. Namesto običajnih treh med seboj pravokotnih osi, da se določi natančno lokacijo določene točke v prostoru z uporabo kota, polmer in višino. To je isto kot polarnega koordinatnega sistema na ravnino, vendar je dodal tretjo dimenzijo - višina. Ta sistem je uporabno, če želite opisati ali raziskati površino simetrično okoli ene osi. Kvantna mehanika je zelo uporabno in priročno orodje, ki lahko bistveno zmanjša velikost števila formul in izračunov. To je posledica osno simetrijo elektronov oblaka v atomom. Diracove enačba je rešena v polarnih koordinatah nekoliko drugače kot običajno v sistem in včasih povzroči nepričakovane rezultate. Na primer, nekatere aplikacije problem določanja obnašanje osnovnih delcev (običajno elektroni) v kvantizirane transformacija tipa polja rešiti enačbe za polarnih koordinatah.

Uporaba enačbe za določitev strukture delcev

Ta enačba opisuje osnovne delce: tiste, ki niso sestavljeni iz še manjših elementov. Sodobna znanost je sposoben za merjenje magnetnih trenutke z visoko natančnostjo. Tako neskladje računati z enačbo vrednosti Diracova eksperimentalno izmerjene magnetni moment bo posredno kažejo kompleksno strukturo delcev. Spomnimo, ta enačba velja za fermione, njihovo pol celo število spin. zapletena struktura protonov in nevtronov smo potrdili s pomočjo te enačbe. Vsak od njih je sestavljen iz še manjših delov imenovanih kvarki. Gluon polje držanje kvarkov skupaj, ne dovolite jim sodijo narazen. Obstaja teorija, da kvarkov - to ni najbolj osnovni delci našega sveta. Ampak dokler ljudje nimajo dovolj tehnično sposobnost, da preveri to.