Kako izračunati ploščino trikotnika?

Včasih v življenju obstajajo situacije, ko je potrebno, da jama v spomin v iskanju dolgo pozabljene šolskega znanja. Na primer, da je treba določiti območja zemljišč ali trikotne oblike prišel naslednji popravila v stanovanju ali v zasebni hiši, in je potrebno izračunati, koliko materiala zapustiti površino s trikotno obliko. Bil je čas, ko bi lahko rešili ta sestavljanke v nekaj minutah, in se zdaj obupno poskuša spomniti, kako se določi območje trikotnika?

To ni potrebno, zaradi te izkušnje! Konec koncev, to je povsem normalno, ko se človeški možgani odloči za premik dolgo neuporabljeno znanje nekje v oddaljenem kotu, iz katerega so včasih ni tako enostavno odstraniti. Torej vam ni treba trpeti z iskanjem za pozabljeno šolsko znanje, da bi rešili ta problem, ta članek vsebuje različne metode, da bi bilo težko najti zahtevano območje trikotnika.

Znano je, da je ta vrsta trikotnika imenujemo poligon, ki je omejena na najmanjšo možno število strani. Načeloma lahko vsak poligon razdelimo na trikotnike, ki povezuje tocke segmente, ki ga ne prečkajo. Zato, vedoč formulo za izračun območje trikotnika, lahko izračunamo površino skoraj vsako obliko.

Med vsemi možnimi trikotnikov na, ki se pojavljajo v življenju, po določenih vrstah so: enakostranični, enakokraki in Pravokoten.

Najlažji način, da se na območju trikotnika se izračuna, ko je eden od njegovih kotov prav, to je v primeru pravokotnega trikotnika. To je enostavno opaziti, da je polovica pravokotnika. Zato je območje enaka polovici produkta strank, ki so med njimi pravi kot.

Če vemo, višine trikotnika, spustiti iz ene od svojih tock v nasprotno smer, in dolžino te strani, ki se imenuje baza, se površina izračuna kot produkt polovice višine osnove. Prikazana je s pomočjo te formule:

S = 1/2 * b * h, v kateri

S - želeno območje trikotnika;

b, h - oziroma, višina in osnovnica trikotnika.

Tako enostavno izračunati površino enakokrakega trikotnika, saj bo višina razdeli nasprotno stran polovico, in ga je mogoče enostavno izmeriti. Če določeno območje od pravokotnega trikotnika v višini priročno, da bi dolžino ene od strani, ki je pod pravim kotom.

Vse to je seveda dobro, ampak kako ugotoviti, ali enega izmed kotov pravokotnega trikotnika ali ne? Če je velikost našega sliki je majhen, lahko uporabite kot stavbe, vlečno trikotnika, kartice ali drugih predmetov s pravokotne oblike.

Kaj pa, če imamo trikotno zemljišče? V tem primeru, po naslednjem postopku: šteto od zgornjega bodočega pravokotno na eni strani večkratnik razdalji 3 (30 cm, 90 cm, 3 m), medtem ko je druga stran doziramo v enakem razmerju linija mnogokratnik 4 (40 cm, 160 cm, 4 m). Zdaj morate izmeriti razdaljo med končnimi točkami v teh dveh segmentih. Če odsotno vrednost 5 zgib (50 cm, 250 cm, 5 m), je mogoče trditi, da je kot črte.

Če veste, koliko je vsak od treh straneh našega sliki, lahko območje trikotnika se določi z Heron formula. Da bi imeli bolj preprost obrazec, uporablja novo vrednost, ki se imenuje semiperimeter. To je vsota vseh straneh našega trikotnika je razdeljena na pol. Po semiperimeter prešteti, lahko nadaljuje z območjem določanja v skladu s formulo:

S = sqrt (p (PA) (pb) (PC)), kjer je

sqrt - kvadratni koren;

p - vrednost semiperimeter (p = (a + b + c) / 2);

a, b, c - robova (stranice) trikotnika.

Kaj pa, če je trikotnik nepravilne oblike? Obstajata dva načina. Prvi izmed njih je, da bi poskušali razdeliti sliko v dveh pravokotnih trikotnikov, vsoti površin, ki štejejo posebej in nato sešteje. Alternativno, če je znana kot med obema stranema in velikost teh stranic, uporabimo formulo:

S = 0,5 * ab * Sinc, pri čemer

a, b - stranica trikotnika;

c - kot med temi straneh.

Zadnji primer v praksi, je redek, vendar kljub temu v življenju je vse mogoče, tako da formula ne bo odveč podana zgoraj. Vso srečo v svoje izračune!