Kako najti stran trikotnika. Začenši s preprostim

Trikotnik je geometrijska številka, ki je sestavljena iz treh točk, po drugi strani pa se imenujejo vertices, medtem ko jih zaporedno združujejo po segmentih. Takšni segmenti se imenujejo strani trikotnika. Obstaja več vrst trikotnikov, in sicer:

1. Iz kotov:

- tupi (če ima eden od vogalov stopnjo nad devetdeset stopinj);

- pravokotni (če ima eden od vogalov devetdeset stopinj);

- akutno-kotno (kadar imajo vsi koti stopinjsko mero manj kot devetdeset stopinj).

2. Po številu enakih strank:

- vsestranski (vse strani se razlikujejo po velikosti);

- enakovredna (obe strani sta enaki drugemu);

- Enakostransko (vse strani imajo enako dolžino).

Treba je opozoriti, da je vsota stopinjskih kotov v trikotniku vedno 180 stopinj, ne glede na vrsto samega slike. Tako so v enakopravnem trikotniku koti, ki ležijo v dnu, vedno enaki. In v enakostranskem trikotniku ima vsak kotiček točno šestdeset stopinj. V pravokotnem trikotniku, da bi našli kot, zadostuje, da odštejemo znani kot od devetdeset stopinj. Potem bodo znani vsi razvrščeni ukrepi.

Poznavanje stopnje merjenja kota bo vedno odgovorilo na vprašanje, kako najti stran trikotnika. Razmislite o vseh primerih pravega trikotnika, saj je bolj univerzalen. Poleg tega je lahko enostranski in izokcelični trikotnik zlahka predstavljen kot dva pravokotna trikotnika, vendar je to malo kasneje.

Najbolj postopen ukrep ni dovolj. Potrebna je le, da je mogoče izračunati trigonometrične odnose, in sicer:

Sin je razmerje sosednje noge do hipotenuse, Cos je razmerje nasprotne noge do hipotenuse, Tg je razmerje sosednje noge na nasprotno, Ctg pa je razmerje nasprotne noge s sosednjim.

Torej, kako najti stran pravokotnega trikotnika? Če poznamo odnose, lahko uporabimo sinusno izrek, ki pravi: ena stran se nanaša na sinus kota, prav tako kot se druga stran nanaša na sinus drugega vogala, tretja pa na isto stransko-sinusno zvezo kota kot prejšnja.

Kot iz teorema vidimo, da eno znanje o sinusih ni dovolj. Potrebno je poznati merilo dolžine vsaj ene druge strani. Potem, kako najti stran trikotnika, ne bo več težav. Ali druga možnost je možna. Če želite najti eno od trikotnikovih nog, je treba hipotenuzo pomnožiti s sinusom sosednjega kota ali s kosinusom nasprotnega vogala. Stranska vrednost se ne bo spremenila.

Poleg tega lahko uporabimo dobro znano izrekanje Pythagoras, ki pravi, da je kvadrat hipotenuze enak vsoti kvadratov nog. Tukaj, ob poznavanju obeh ukrepov stranke, lahko zlahka določite vrednost tretjega.

Obstaja še ena izrek o tem, kako najti stran trikotnika. Kosinusna izrek: merilo dolžine strani je enako kvadratnemu korenu vsote kvadratov drugih dveh strani brez dvojnega produkta teh strani, ki se nato pomnožita s kosinusom kota med njima.

In kako najti stran enakopravnega trikotnika? Tu imajo vsa ista načela in izreke pravico do obstoja, tako kot pravokotne, vendar obstaja več različnih odtenkov.

Najprej morate višino znižati na osnovo trikotnika. Tako dobimo dva identična pravokotna trikotnika, na katera bomo uporabili že preučevane možnosti. Kako najti stran trikotnika? Dobili bomo hipotenuzo in dve nogi. Če najdemo hipotenuzo, potem že poznamo obe strani trikotnika. Če najdemo katet, ki ni višina, nato pa jo pomnožimo z dvema, dobimo vrednost tretje osebe.

Pogosto so naloge, ko ni navedena nobena stran. V tem primeru je treba uvesti nekaj neznanega X in nadaljevati iskanje vseh strank, ne da bi pozorno spremljali takšno zamenjavo.