Kaj je enakost? Prvi znak načel enakosti in

"Enakost" - tema, da so učenci še v osnovni šoli. To jo spremlja kot njen "neenakosti". Ta dva pojma sta tesno povezana. Še več, z njimi povezane pogoje, kot so enačbe identitete. Torej, kaj je enakost?

Pojem enakosti

Z je ta izraz iz izjave v zapisniku, da je znak "=". Enakost se delijo na desno in narobe. Če je posnetek je vredno namesto = <,>, ko gre za neenakosti. Mimogrede, prvi znak enakosti pravi, da je dve deli izražanja enaki v svojem rezultat ali evidenco.

Poleg koncepta enakosti, šola študiral tudi na temo "numerično enakosti". V skladu s to izjavo razumeti dve številske izraze, ki stojijo na obeh straneh = znaka. Na primer, 2 * 5 + 7 = 17. Oba post enaka.

V numeričnih izrazov, ki se je ta tip lahko uporabljajo nosilci, ki vplivajo na postopek. Torej, obstajajo 4 pravila, ki jih je treba upoštevati pri izračunu rezultatov numeričnih izrazov.

1. Če na začetku ni oklepaji, medtem ko se operacije izvajajo z višjo stopnjo: III → II → I. Če obstaja več korakov eno kategorijo, nato pa so z leve proti desni.
2. Če je zapis naramnice, potem je ukrep izvaja v oklepaju, in nato ob upoštevanju korakov. Morda v oklepaju bo več akcije.
3. Če je izraz zastopana kot frakcija, potem morate najprej izračunati števec, nato imenovalec, nato števec, deljeno s imenovalec.
4. Če so zapisi ugnezdene oklepaji, potem se prvi izraz ovrednotena v notranjih oklepajih.

Tako, zdaj pa je jasno, da takšne enakosti. V prihodnosti se bo koncept razpravljali enačbe, identitete in metode za njihov izračun.

Nepremičnine numerične enačbe

Kaj je enakost? Študija tega koncepta zahteva poznavanje lastnosti numeričnih identitet. Naslednje besedilo formule nam omogočajo, da bi bolje razumeli to temo. Seveda, te lastnosti so bolj primerni za študij matematike v srednji šoli.

1. numerično enakost ne bodo kršene, če se obe njegovi deli dodati isto številko na obstoječi izraz.

↔ B = A + B = 5 + 5

2. Ne bodi kršene enačba, če se obe strani razmnoževati ali deljeno z isto številko ali izražanja, ki so različna od nič.

↔ P = O P = O ∙ 5 ∙ 5

P = O ↔ R5 = O 5

3. Dodajanje obeh straneh identitete isto funkcijo, ki omogoča občutek na vse možne vrednosti spremenljivke, dobimo novo enačbo, ki je enaka izvirniku.

F (x) = Ψ (x ) ↔ F (x) + R (X) = Ψ (x) + R (X)

4. Vsak izraz ali izraz, se lahko prenese na drugo stran enačaja, boste morali spremeniti predznak.

X + y = 5-20 ↔ X = Y - 20-5 ↔ X = Y - 25

5. pomnožimo ali delimo obe strani z enako funkcijo, ki je različna od nič in imajo pomen za vsako vrednost X iz DHS, dobimo novo enačbo, ki je enaka izvirniku.

F (x) = Ψ (x ) ↔ F (x) ∙ R (X) = Ψ (x) ∙ R (X)

F (x) = Ψ (x ) ↔ P (X): g (x) = Ψ (x): g (x)

Ta pravila izrecno navedejo stopnjo načela enakosti, ki obstaja pod določenimi pogoji.

Pojem deleža

V matematiki je taka stvar, kot je enakost odnosov. V tem primeru pomeni določitev razmerja. Če je odsek od A do B, nato rezultat je razmerje med številom od A do B. razmerja iz enakost dveh razmerij:

Včasih je delež zapišemo kot sledi: A: B = C: D tod tudi osnovni lastnine razmerja: A * D = D * C , kjer sta A in D - ekstremi razmerja, in B in C - medij.

identitet

Identiteta se imenuje enakost, ki bo veljalo za vse možne vrednosti spremenljivk, ki so del posla. Identitete se lahko zastopali abecedno ali numerično enakost.

Identično enak so izrazi, ki vsebujejo obe strani neznanega spremenljivke, ki lahko enačijo dveh delov eno celoto.

Če potegnemo zamenjavo enega izražanja z drugo, kar je enako, če gre za preoblikovanje identitete. V tem primeru lahko uporabite formule skrajšani množenja, zakone aritmetične in drugih identitet.

Da bi zmanjšali za del, je potrebno izvesti osebne transformacije. Na primer, neka frakcija. Da bi dobili rezultate, bi morali uporabiti formule skrajšani množenje razcepa, poenostavitve in zmanjšanja izražanja frakcij.

To je vredno razmisliti, da bo ta izraz enak, če je imenovalec ni enaka 3.

5 načinov, da dokazujejo istovetnost

Da bi dokazali identiteto, morate izvesti preoblikovanje izrazov.

metoda I

To je treba izvesti v višini pretvoriti po levi strani. Rezultat je na desni strani, in lahko rečemo, da identiteta je izkazal.

metoda II

Vsi ukrepi o preoblikovanju izraza pride na desni strani. Rezultat manipulacije je leva stran. Če sta oba dela enaka, je identiteta izkazal.

Postopek III

"Transformacija" pojavi v obeh delih izražanja. Če kot rezultat smo dobili dva enaka dela, je identiteta izkazal.

Postopek IV

Na levi strani na desni strani se odšteje. Kot rezultat enakovrednih transformacij naj bi dobili nič. Potem lahko govorimo o identiteti izražanja.

V način

Se odšteje od desne strani na levo. Vse v višini preoblikovanje zmanjšane na dejstvo, da je bil odgovor nič. Le v tem primeru lahko govorimo o identiteti enakosti.

Osnovne lastnosti identitet

V matematiki enačbe lastnosti se pogosto uporablja, da se pospeši proces računanja. Glede na osnovni postopek izračuna algebrski identitet določenih izrazov traja minut in ne daljši čas.

• X + y = Y + X-
• X + (D + C) = (X + Y) + C
• + X- 0 = X
• X + (X) = 0
• X ∙ (Y + C) = X X + Y ∙ ∙ C
• X ∙ (Y - C) X = ∙ Y - X ∙ C
• (X + Y) ∙ (C + E) = X + X C ∙ ∙ ∙ E + V C + VE ∙
• X + (D + C) = X + Y + C
• X + (Y - C) = X + Y - C
• X - (Y + C) = X - Y - C
• X - (Y - C) = X - Y + C
• X ∙ Y = Y ∙ X
• ∙ X (Y ∙ C) = (X ∙ Y) ∙ C
• X1 = X ∙
• ∙ X1 / x = 1, kjer je X ≠ 0

Formule za skrajšani razmnoževanje

Na osnovno formulo so skrajšana množenje enačb. Pomagajo pri reševanju številnih problemov v matematiki zaradi svoje enostavnosti in enostavnost uporabe.

• (A + B) ² = ^a2 + 2 A ∙ ∙ B + B ² - vsota kvadratov par številk;

• (A - B) ² = ^a2 - A2 ∙ ∙ B + B ² - par kvadratov številk razlike;

• (C + B) ∙ (C - C) = C ² - B ² - razlika kvadratov;

• (A + B) = ³ + 3 ^{A3 A2} ∙ ∙ V + 3 ∙ A ∙ B ² + B ³ - kocka znesek;

• (A - B) ³ = ³ - ^A2 3 ∙ ∙ B + A 3 ∙ ∙ V ² - V ³ - kubični razlike;

• (P + B) ∙ ^(P2 - P ∙ B + B ²⁾ = P ³ v ^3. + - vsota kocke;

• (P - B) ∙ ^(P2 + P ∙ B + B ²⁾ = P ³ - ^B3 - razlika kocke.

Skrajšana množenje formula, se pogosto uporablja, če želite, da vodi polinom na običajni obliki, ki jo je poenostavitev na vse možne načine. Zastopnik se formula dokaže, enostavno odpiranje prijemal in povzroči podobnimi pogoji.

enačba

Po študiju na vprašanje, kaj je enačba, lahko nadaljujete z naslednjim korakom: kaj je enačba. Na podlagi enačbe razume enakost, kjer neznane količine navzoči. Rešitev enačbe je poklical, da bi našli vse vrednosti spremenljivke, v katerem bosta obe deli celotne izražanja biti enaka. Prav tako obstajajo delovna mesta, v katerih je mogoče najti rešitve enačbe. V tem primeru pravimo, da ni korenine.

Kot pravilo, neznana enakost kot rešitev, da bi cela števila. Vendar pa obstajajo primeri, kjer so korenine vektorske funkcije, in drugi predmeti.

Enačba je eden od najpomembnejših konceptov v matematiki. Večina znanstvenih in praktičnih problemov ne izmeriti ali izračunati nobene vrednosti. Zato morate biti razmerje, ki bo zadovoljila vse pogoje naloge. V procesu tega razmerja zdi enačba ali sistem enačb.

Ponavadi rešitev enakosti z neznano zmanjša na preoblikovanje kompleksne enačbe, in ga zmanjšati na preprosto obliko. Opozoriti je treba, da mora biti konverzija izvedena glede na oba dela, sicer bo proizvodnja obrniti napačen rezultat.

4, metoda za rešitev enačbe

Z raztopino dane enačbe razumeti nadomestiti drugega, ki je enaka prvi. Takšna substitucija je znan kot transformacije identitete. Za rešitev enačbe, morate uporabiti enega od načinov.

1. Enkrat se zamenja z drugo, kar bo nujno enak prvemu. Primer: (3 ∙ x + 3) ² = 15 + 10 x ∙. Ta izraz lahko pretvorimo v 9 ∙ x ² + 18 x ∙ = 15 + 9 + 10 x ∙.

2. Prenos članov, ki so enake v neznano z ene strani na drugo. V tem primeru je treba ustrezno spremeniti znake. Najmanjša napaka pokvaril vse delo opravljeno. Kot primer, da prejšnji "vzorec".

9 ∙ x ² + 12 x ∙ + 4 = 15 + 10 x ∙

9 ∙ x ² + x 12 + 4 ∙ - ∙ x 15 - 10 = 0

9 ∙ x ² - x 3 ∙ - 6 = 0

Nato je enačba rešen z uporabo diskriminantne.

3. Pomnožite obe strani enako število ali izraz, ki ni enaka 0. Vendar pa je treba opozoriti, da je, ko je nova enačba ni enakovredna enakosti pred spremembo, potem znesek korenin se lahko zelo razlikujejo.

4. Kvadratura obe strani enačbe. Ta metoda je preprosto neverjetno, še posebej, če je enakost iracionalno izraz, to je kvadratni koren izraza pod njo. Obstaja eno opozorilo: če ste graditi enačbo za celo stopnjo, nato pa se lahko pojavijo tuja korenine, ki izkrivljajo bistvo delo. In če je prav, da si korenine, potem je pomen vprašanja v problem, je jasno. Primer: │7 ∙ h│ = 35 → 1) 7 ∙ x = 35 in 2) - 7 ∙ x = 35 → enačba bo pravilno rešen.

Torej, ta članek je o takšnih pogojih kot enačb in identitet. Vsi so prišli iz "enakosti" koncepta. Zaradi različnih vrst izrazov enakovrednih rešitev nekaterih problemov v veliki meri olajšalo.