Funkcija pariteta

Celo ali lihe funkcije eden od njegovih glavnih značilnosti, in študija o odvisnosti od paritete je impresiven del šolskega predmeta iz matematike. To v veliki meri določa obnašanje funkcije in močno olajša gradnjo ustreznega urnik.

Definiramo funkcije paritete. Na splošno je funkcija študiral šteje tudi, če nasproti neodvisna spremenljivka vrednosti (x), pri čemer so v njeni domeni, ustrezne vrednosti y (funkcije) so enaki.

Mi omogoča natančnejšo opredelitev. Razmislite funkcijo f (x), ki je opredeljen v D. To bo tudi, če za vsako točko x, da je na področju opredelitve:

• -x (nasproti točka) je tudi na področju opredelitve,

• f (-x) = f (x).

Od morala ta opredelitev je nujni pogoj za domeno take funkcije, in sicer simetrični glede na točko O, je izvor, kot da je nekaj točka b vsebovana v opredelitvi celo funkcijo, ustrezne točke - b je tudi na tem področju. Iz navedenega je torej izhaja ugotovitev je še funkcija simetrična glede na obliko ordinata os (Oy).

V praksi se za določanje tečaja funkcije?

Predpostavimo, da je funkcionalna razmerje se izračuna po formuli h (x) = 11 ^ x + 11 ^ (- x). Po algoritmu, ki izhaja neposredno iz definicije, smo preučiti najprej njeni domeni. Očitno je, da je definirana za vse vrednosti s trditvijo, da je, ko je izpolnjen prvi pogoj.

Naslednji korak, ki ga nadomestiti argument (x) je njegov nasprotni pomen (-x).
dobimo:
h (-x) = 11 ^ (- x) + 11 ^ x.
Ker je dodatek izpolnjuje komutativna (komutativne) pravo, je očitno, H (-X) = h (x) in predhodno določeno funkcionalno odvisnost - celo.

Preveri ravnosti funkcije h (x) = 11 ^ x 11 ^ (- x). Po isti algoritem, smo ugotovili, da je h (-x) = 11 ^ (- x) -11 ^ x. Potem ko je prestala minus, kot rezultat, imamo
h (-x) = - (11 ^ x 11 ^ (- x)) = - h (x). Zato je h (x) - liha.

Mimogrede, je treba opozoriti, da so naloge, ki jih ni mogoče uvrstiti v skladu s temi značilnostmi, se imenujejo bodisi celo ali liho.

Tudi funkcije ima nekaj zanimivih lastnosti:

• kot posledica dodajanja teh funkcij se pridobiva celo;
• kot posledica odštetjem se pridobiva tudi takšne funkcije;
• inverzna funkcija celo, kot tudi;
• kot posledica množenje teh dveh funkcij pridobiva celo;
• pomnoži lihe in celo funkcije dobljene liho;
• tako lihe in celo funkcije dobljene liho;
• derivat te naloge - lih;
• če gradite liho funkcijo na trgu, smo dobili še.

Funkcija Pariteta se lahko uporablja za reševanje enačb.

Za rešitev enačbe g (x) = 0, kjer je leva stran enačbe predstavlja tudi funkcijo, bo dovolj najti rešitev za ne-negativne vrednosti spremenljivke. Nastale korenine morali združiti z nasprotnimi številkami. Eden od njih je, da je treba preveriti.

To isto lastnost funkcije se uspešno uporablja za reševanje nestandardnih težave z parametrom.

Na primer, ali obstaja vrednost parametra a, za katere je enačba 2 x ^ 6-x ^ 4-ax ^ 2 = 1 bo imel tri korenine?

Če upoštevamo, da variabilni del enačbe celo pooblastil, je jasno, da zamenjava x, ki ga - x dani enačbi ne spremeni. Iz tega sledi, da, potem tako je, če število je koren aditiv inverzni. Sklep je očiten: korenine niso nič, so vključeni v nabor svojih "par" rešitve.

Jasno je, da samo število 0 koren enačbe ni, to je število korenin te enačbe lahko le še in, seveda, za vsako vrednost parametra, ne more imeti tri korenine.

Toda število korenin enačbe 2 ^ x + 2 ^ (- x) = ax ^ 4 + 2 x ^ 2 + 2 lahko liho in pri vsaki vrednosti parametrov. Dejansko je težko preveriti, da je množica korenin te enačbe vsebuje rešitve "parov". Preverite, ali je 0 korena. Ko ga zamenjamo v enačbo, dobimo 2 = 2. Tako, poleg "paru" 0 koren, kar dokazuje njihovo liho število.