Kako najti območje kroga

Geometrija kroga je del ravnine, ki je omejena s krogom. Beseda za vejo matematike, opisi, ki jih antični grški zgodovinar Herodot levo, izhaja iz grške besede "geo" - zemljišča in "metro" - ukrep. V starih časih, po vsaki poplavi reke Nil, imeli ljudje ponovno znamk področja rodovitne zemlje na svojih obalah. Obod zaprte krivulje je enaka, in vse točke nanje ležita enako oddaljena od centra za razdaljo imenujemo polmer (ustreza polovici premera od - črta, ki povezuje dve točki kroga, ki poteka skozi njeno središče). Domneva se, da je tisti, ki je niso preučevali lastnosti kroga, ne more določiti njegovo dolžino ali ne more odgovoriti na vprašanje, "kako izračunati površino kroga?", Ne vem, geometrijo. Ker najbolj zanimivih, zahtevnih in zanimivih izrekov, povezanih s krogom.

Obseg šteje "geometrija kolesa." Njegova os je vedno od površine, na kateri je vozni, na isti razdalji - to je ena od glavnih lastnosti. Druga pomembna lastnost kroga leži v dejstvu, da je območje, ki ga je omejen - krog - se v primerjavi z največjo površino drugih oblik, črtkano zasnovala, katere dolžina je enaka obodu. Kako najti območje kroga? Pri odgovoru na to vprašanje se moramo spomniti, o matematične konstante: v geometriji in matematiki je kritično število Õ (grška črka treba izgovarja kot pi), ki kaže, da je obseg na 3.14159-krat svoji premer: L = π • d = 2 • π • r (d - premer, r - polmer). To pomeni, da krog s premerom 1 meter, bo dolžina enaka 3.14159 m. Iskanje natančne vrednosti te transcendentalne števila ima zanimivo zgodovino, ki je potekal vzporedno z razvojem matematike.

Število π se uporablja tudi za izračun površino kroga. Zgodovina števila običajno razdeljen na tri obdobja: staro obdobje (geometrično), klasično obdobje in nov čas, povezana s prihodom digitalnih računalnikov. Celo stari egipčanski, babilonski, starodavne indijske in grške geometers vedel, da je razmerje med obsegom in premerom malo več dolžine 3. To se je to znanje pomagalo znanstvenikom vzpostaviti staro formulo površino kroga. Ker je vrednost števila Õ znano, je mogoče najti površino kroga, pri čemer z enačbo: S = π • R2, kvadratom polmera r. Znanstveniki v različnih obdobjih (vendar Arhimed, že v 3. stoletju je pred našim štetjem, je bilo v zvezi s tem najprej) uporabljajo različne metode za določitev števila pi, in danes še vedno za iskanje načinov, se izračuna na računalnikih. Natančnost, s katero je bila izdelana leta 2011, je dosegel deset bilijonov mark.

Formule, ki kažejo, kako najti območje kroga ali kako najti obod, je znano, da morebitne starejše. Uporabljeni so bili tisočletja matematiki in kalkulatorji, usposobljeni kot obresti, bolj natančno določitev števila π je začela, da spominja na matematični šport, s katerim je danes izkazuje možnosti in koristi programov in računalnikov. Stari Egipčani in Arhimed verjeli, da je število π od 3 do 3,160. Arabski matematiki, se je izkazalo, da je enaka 3162. Kitajski znanstvenik Chzhan Hen v 2. stoletju našega štetja, je dejal vrednost ≈ 3,1622, in tako naprej - iskanje nadaljuje, zdaj pa se na nov pomen. Na primer, približna vrednost 3,14 sovpada z neformalno datum 14. marca, ki velja za dan številke Õ.

površina kroga, polmer poznavanje in uporabo približno vrednost števila Õ, jih je mogoče enostavno izračunati. Toda kako najti območje kroga, če je polmer znan? V najpreprostejšem primeru, če se območje lahko razdelimo na kvadrate, je enaka številu kvadratov, vendar v primeru kroga, ta metoda ni primerna. Zato je za rešitev problema, ki jo vsebuje vprašanje »kako najti površino kroga?", Z uporabo instrumentalnih metod. Numerične značilnosti dvodimenzionalna geometrijskega lika, ki prikazuje njegovo velikost, našli s pomočjo palet ali planimeter.