Zastopanje številk v računalnik. Zastopanje celih in realnih številk v računalniškem pomnilniku

Vsakdo, ki je kdaj pomislili, v mojem življenju, da bi postal "prednosti" ali skrbnika sistema, ali pa preprosto povezati veliko z računalniško tehnologijo, znanje o tem, kako je zastopanost številk v , računalniškem pomnilniku je nujno potrebno. Konec koncev, ki temelji na tej nizki ravni programskih jezikov, kot zbirnik. Zato danes menimo, da je zastopanost številk v računalnik in jih dala v pomnilniških celic.

zapis

Če berete ta članek, ste verjetno že veste, o tem, vendar pa je treba ponoviti. Vsi podatki v osebnem računalniku so shranjeni v binarnem številskem sistemu. To pomeni, da mora vsaka številka, ki jo predloži ustrezen obrazec, ki je sestavljen iz ničel in enic.

Za prenos običajno za nas decimalnih številk v obliki razumljiv računalniku, morate uporabiti algoritem je opisan v nadaljevanju. Obstajajo tudi specializirani kalkulatorji.

Torej, da bi se dal številko v binarnem sistemu, morate sprejeti našo izbrano vrednost in ga delimo z 2. Po tem smo dobili rezultat, preostanek (0 ali 1). Rezultat 2 ponovno razdeliti in zapomniti ostanek. Ta postopek je treba ponoviti, dokler rezultat bo tudi 0 ali 1. Potem napisati končno vrednost in ostanke v obratnem vrstnem redu, kot smo jih prejeli.

To je točno to, kar se dogaja v računalniški zastopanje številk. Vsaka številka shranjena v binarni obliki, in nato vzemite pomnilniško celico.

spomin

Kot naj bi že veste minimalno informacijske enote je 1 bit. Kot smo videli, je zastopanost številk v računalnik poteka v binarni obliki. Tako je vsak bit pomnilnika zasedajo neki vrednosti - 1 ali 0.

Za shranjevanje velikega števila uporabljajo celice. Vsaka enota vsebuje 8 bitov informacij. Zato lahko sklepamo, da je lahko minimalna vrednost vsakega segmenta pomnilnika 1 ali pa osem bajt binarno število.

celotna

Končno smo prišli do neposrednega umestitev podatkov v računalniku. Kot smo že omenili, je prva stvar, procesor prevede podatke v binarni obliki, in šele nato razporedi spomin.

Bomo začeli z najpreprostejšo možnost, ki je predstavitev števil v računalniku. PC spomin je dodeljen za postopek je smešno majhno število celic - samo eno. Tako je lahko največ eno režo lahko vrednost od 0 do 11111111. Oglejmo prevesti največje število vpisov v običajni obliki.
X = 1 x 2 ⁷ + 1 x 2 ⁶ + 1 x 2 ⁵ + 1 x 2 ⁴ + 1 x 2 ³ + 1 x 2 ² + 1 x 2 ¹ + 1 x 2 ⁰ = 1 x ^08-1 februar = 255 .

Zdaj vidimo, da je v eni pomnilniški celici lahko namesti od 0 do 255. Vendar to velja samo za ne-negativno celo število. Če bo računalnik morali posneti negativno vrednost, gre vse malo drugače.

negativne številke

Zdaj pa poglejmo, kako, če so predstavitev števil v računalniku negativen. Za pisanje vrednost, ki je manjša od nič, dodeljena dva pomnilniških celic ali 16 bitov informacij. Tako 15 iti pod samega števila in prva (skrajno levi) malo je podana z ustrezno oznako.

Če je ta številka negativna, se zabeleži, "1", če je pozitiven, potem pa "0". Za lažje pomnjenje, lahko pripravi na naslednjo analogijo: če je znak, nato pa 1, če je ni, potem nič (0).

Preostalih 15 bitov informacij so dodeljene številke. Podobno kot v prejšnjem primeru, lahko dajo največ petnajst enot v njih. Treba je opozoriti, da je vstop negativnih in pozitivnih številk bistveno razlikujejo med seboj.

Da bi se prilagodili pomnilniške celice 2 je večja od nič ali enako, tako imenovana zračna kodo. Ta operacija se izvaja na enak način, kot je opisano zgoraj, in največja A = 32.766, pri uporabi decimalnega zapisa. Samo želim poudariti, da v tem primeru, "0" se nanaša na pozitivno.

primeri

Zastopanje celih spomin računalnika ni tako težko nalogo. Kljub temu, da je malce bolj zapleteno, ko gre za negativno vrednost. Za snemanje katerih število je manjša od nič, z uporabo dodatne kode.

Da bi ga dobil, naprava proizvaja več pomožnih operacij.

1. Prva zabeležena modul z negativnim predznakom v binarnem zapisu. To pomeni, da računalnik zapomni podoben, vendar pozitiven.
2. Potem, spomin obračanjem vsak košček. Za ta namen, so vse enote nadomestijo z ničlami in obratno.
3. Dodamo "1" na rezultat. To bo dodatno oznako.

Tukaj je živ primer. Recimo, da imamo število X = - 131. Prvič, dobimo modul | X | = 131 se nato pretvori v binarni sistem in zapis 16 polj. Dobimo X = 0000000010000011. Po obračanjem X = 1111111101111100. Dodajanje tovrstno "1" in pridobitev kode inverzni X = 1111111101111101. Za snemanje pomnilniško celico 16-bitni je najmanjše število X = - (2 ¹⁵⁾ = - 32767.

hrepeni

Kot lahko vidite, je predstavitev realnih števil v računalniku ni tako težko. Vendar pa je razprava o območju morda ne bo dovolj za večino operacij. Zato, da se prilagodi veliko število računalniku razporeja pomnilniško celico 4 ali 32 bitov.

Proces snemanja ne razlikuje od zgoraj predstavljena. Tako smo samo dal vrsto številk, ki jih je mogoče shraniti v tej vrsti.

X _maks = 2147483647.

X _min = - 2147483648.

Vrednosti podatkov v večini primerov dovolj, da snemanje in izvajanje operacij na podatkih.

Zastopanje realnih števil v računalniku ima svoje prednosti in slabosti. Po eni strani je ta metoda omogoča lažje izvajanje operacij med vrednostmi celo število, ki močno pospešuje procesor. Po drugi strani pa je to območje ni dovolj, da bi rešili večino problemov v ekonomiji, fiziki, aritmetike in drugih ved. Zdaj gledamo na drug način za sverhvelichin.

plavajočo vejico

To je zadnja stvar, ki jo morate vedeti o zastopanju števil v računalniku. Ker obstaja problem določanje položaja vejico v njih, za sprejem te številke v računalniku, ki ga eksponentno obliko, ki se uporablja pri pisanju frakcije.

Vsako število lahko predstavimo v naslednji obliki X p = m * ^n. Kadar m - je število mantiso, p - radix in n - zaporedno številko.

Da bi standardizirali snemanje plavajočo vejico uporabljene naslednje pogojem, po katerem je mantiso modul mora biti večja od ali enaka 1 / n in manj kot 1.

Naj nas številka 666.66 je dana. Dovolite nam ga daje v eksponentni obliki. Pri x = 0,66666 * ^10. marec. P = 10 in n = 3.

Po skladiščenju plavajočo vejico običajno dodeli 4 ali 8 bajtov (32 bitov ali 64). V prvem primeru se imenuje število enim natančnosti, medtem ko drugi - dvojni natančnosti.

Od 4 bajte dodeljenih za shranjevanje številk, 1 (8 bitov), prikazano spodaj na podatkih o postopku in njeni znaka in 3 bajtov (24 bitov) za shranjevanje mantiso pustiti svoj pečat in na enakih načelih kot za vrednosti celo število. Poznavanje tega, lahko naredimo nekaj preprostih izračunov.

Največja vrednost n = ^{2 1111111} 127 = ^10. Na podlagi tega, smo lahko dobili največjo količino številk, ki jih je mogoče shraniti v spomin računalnika. X = ^2127. Sedaj lahko izračunamo največjo možno mantiso. To bo enako ^23-01 februar ≥ 2 ²³ = 2 ^{(10 x 2,3)} ≥ 1000 ^2,3 = 10 ^{(3 x 2,3)} ≥ 10 ^7.. Kot rezultat, dobimo približno vrednost.

Zdaj, če združimo oba izračuna, dobimo vrednost, ki jih je mogoče shraniti brez izgube 4 bajtov pomnilnika. To bo enaka X = 1.701411 * 10 ^38. Preostala mesta so zavrženi, saj vam omogoča, da imajo natančnost načina snemanja.

dvojno natančnostjo

Ker so bili vsi izračuni poslikano in opisano v prejšnjem odstavku, tukaj vam povem vse zelo kmalu. Za dvojno natančnostjo številke se običajno dodelijo 11 bitov za naročilo in predznak, kot tudi 53 bitov za mantiso.

1111111111 n = ² 1023 = ^10.

M = ^{2 52 -1 = 2 (10 *} 5,2) = 1000 5,2 = 10 15.6 . Zaobljeni in dobimo maksimalno število = 2 x ¹⁰²³ do "m".

Upamo, da so informacije o zastopanosti celih in realnih števil v računalniku, smo, da je koristno, da vam pri usposabljanju in bo malo bolj jasno, kot tisto, kar je običajno zapisano v učbenikih.