Kako najti hipotenuze v pravokotnega trikotnika

Med številnimi izračunov za izračun različnih količin različnih geometrijskih oblik, je najti hipotenuza trikotnika. Spomnimo se, da je trikotnik imenuje polieder, ki ima tri kote. Spodaj je nekaj različnih načinov za izračun hipotenuze v trikotnikov bo dana.

Sprva, da vidimo, kako najti hipotenuze v pravokotnega trikotnika. Za tiste, zarjavel, imenovano pravokotnega trikotnika, ki ima kot 90 stopinj. stran trikotnika, ki se nahaja na nasprotni strani pod pravim kotom se imenuje hipotenuza. Poleg tega, da je najdaljša stranica trikotnika. Glede na dolžino hipotenuze znane količine se izračuna na naslednji način:

• Znan dolžina nog. Hipotenuza v tem primeru se izračuna z uporabo Pitagorov izrek, ki se glasi: kvadrat hipotenuze enak vsoti kvadratov drugih dveh straneh. Če menimo, da je Pravokoten trikotnik BKF, kjer BK in KF noge in FB - hipotenuza je FB2 = BK2 + KF2. Iz tega sledi, da je pri izračunu dolžine hipotenuze je treba izmenično postavljeno v vsaki od kvadratnih vrednosti drugih dveh straneh. Nato sešteti številke, in da ga je zaradi kvadratnega korena delo.

Razmislite o tem primeru: Dan trikotnik s pravim kotom. Ena noga je 3 cm, 4 cm drug. Poišči hipotenuze. Rešitev je, kot sledi.

FB2 = BK2 + KF2 = (3 cm) 2+ (4 cm) 2 = + 9sm2 16sm2 = 25 cm2. Mi ekstrakt kvadratni koren in get FB = 5cm.

• Znan kateta (BK) in kot ob njem, ki tvori hipotenuze in da noge. Kako najti hipotenuza trikotnika? Mi označujejo znane kot a. Glede na nepremičnine pravokotnega trikotnika, ki pravi, da je razmerje med dolžino nog na dolžino hipotenuze enak kosinusa kota med hipotenuze in noge. Glede na to trikotnik lahko zapišemo kot: FB = BK * cos (α).
• Znan kateta (KF) in istim kotom α, šele sedaj pa je treba nasprotna. Kako najti hipotenuze v tem primeru? nas Naj istih lastnosti pravokotnega trikotnika, in smo izvedeli, da je razmerje med dolžino nog na dolžino hipotenuze enak sinus kota nasprotne strani. To pomeni, FB = KF * sin (α).

Razmislite o naslednji primer. Ker vsi isti Pravokoten trikotnik WITH hipotenuza BKF FB. Naj kot F znaša 30 stopinj, drugi kot B, je 60 stopinj. Druga znana kateta BK, katerih dolžina ustreza 8 cm Izračunajte želeno vrednost, kot je mogoče .:

FB = BK / cos60 = 8 cm.
FB = BK / sin30 = 8 cm.

• Znan polmer kroga (R), ki je opisan okrog trikotnika s pravim kotom. Kako najti hipotenuze pri obravnavi takšne težave? Od lastnosti kroga konture trikotnik s pravim kotom je znano, tako, da je središče kroga sovpada s točko hipotenuze ga ločuje na pol. Pri preprostih besed - polmer ustreza polovici hipotenuze. Zato je hipotenuza je enak dvakratnemu polmeru. FB = 2 * R. Če imela podoben problem, ki ni znan polmer, in mediane, morate paziti na nepremičnine kroga ovijanja o trikotnik s pravim kotom, ki pravi, da je polmer enak mediane sestavljen na hipotenuza. Z vse te lastnosti, je problem rešen na enak način.

Če je vprašanje, kako najti hipotenuze enakokrakega pravokotnega trikotnika, je potrebno, da se obrnete vse na isti Pitagorov izrek. Ampak, najprej spomnimo, da je enakokraki trikotnik trikotnik, ki ima dve enaki plati. V primeru pravokotnega trikotnika so enake stranice noge. Imajo FB2 = BK2 + KF2, ampak kot BK = KF smo naslednje: FB2 = 2 BK2, FB = BK√2

Kot lahko vidite, vedoč Pitagorov izrek in lastnosti pravokotnega trikotnika, rešiti problem, za katerega boste morali izračunati dolžino hipotenuze, je zelo preprosta. Če vse lastnosti težko zapomniti, se naučijo ready-made formule, nadomeščanje znane vrednosti, v katerih bo mogoče izračunati potrebno dolžino hipotenuze.